Bài 1: cho G là trọng tâm của tam giác ABC.Qua G vẽ các đường thẳng song song vs AB,AC ,cat B,C lần lượt tại D,E.CMR:
a)BD/BC=1/3
b)BD=DE=EC
Những câu hỏi liên quan
gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. từ G kẻ các đường thẳng song song vs AB, AC lần lượt tại D,E. so sánh BD,DE,EC
Gọi M là trung điểm BC vì G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{MG}{MA}=\frac{1}{3}\)
TA CÓ \(DG//AB\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{MB}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow DM=\frac{1}{3}MB\)
\(\Rightarrow DB=MB-DM=\frac{2}{3}BM\)
\(\Rightarrow DB=\frac{2}{3}BM.\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow DB=\frac{1}{3}BC\)
TƯƠNG TỰ TA CHỨNG MINH
\(CE=\frac{1}{3}BC\left(1\right)\)
\(\Rightarrow DE=BC-BD-CE=\frac{1}{3}BC\)
\(\Rightarrow DE=\frac{1}{3}BC\left(2\right)\)
....
TỪ (1) VÀ (2) VÀ (3)
\(\Rightarrow BD=DE=EC\)
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng song song với AB nó cắt BC tại D, kẻ đường thẳng song song với AC, nó cắt BC tại E. a. So sánh các tỉ số BD/BC và EC/BC b. Chứng minh BD = DE = EC
Cho tam giác abc g là trọng tâm. Qua g vẽ đường thẳng song song với ab và ac cắt bc lần lượt tại d và e. Chứng minh bd /bc =1/3
B) BD=DE=EC
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng song song với AB nó cắt BC tại D, kẻ đường thẳng song song với AC, nó cắt BC tại E
a) So sánh các tỉ số BD/BC và EC/BC
b) Chứng minh BD=DE=EC
Giúp mình wa vòng thi với!
Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta có \(AG=\frac{2}{3}AM\)
Do GD song song AB nên \(\frac{BD}{BM}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)
Tương tự ta có \(\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{EC}{BC}.\)
b. Từ tỉ số \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3};\frac{EC}{BC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)
Vậy \(BD=DE=EC.\)
Chúc em học tốt :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác đó. Qua điểm G vẽ đường tahwngr song song với AB và AC cắt BC lần lượt tại D và ECMR a, frac{BD}{BC}frac{1}{3} b, BDDEECBài 2 : Cho hình bình hành ABCD. Vẽ đường thẳng d. Cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành đó theo thứ tự tại E, F và OCMR: frac{AB}{AE}+frac{AD}{AF}frac{AC}{AO}Các bạn giúp mk nha
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác đó. Qua điểm G vẽ đường tahwngr song song với AB và AC cắt BC lần lượt tại D và E
CMR a, \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)
b, BD=DE=EC
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD. Vẽ đường thẳng d. Cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành đó theo thứ tự tại E, F và O
CMR: \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)
Các bạn giúp mk nha
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB, lấy D sao cho ABAD, lấy G thuộc AC sao cho AGfrac{1}{3}AC, E là giao điểm của DE và BC. Qua E, vẽ đường thẳng song song với BD. Qua D, vẽ đường thẳng song song với BC. 2 đường thẳng này cắt nhau tại F. Chứng minh:a)G là trọng tâm tam giác BCDb)Tam giác BED tam giác FDE, ECDFc)Tam giác DMF tam giác CMEd)B,G,M thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB, lấy D sao cho AB=AD, lấy G thuộc AC sao cho AG=\(\frac{1}{3}\)AC, E là giao điểm của DE và BC. Qua E, vẽ đường thẳng song song với BD. Qua D, vẽ đường thẳng song song với BC. 2 đường thẳng này cắt nhau tại F. Chứng minh:
a)G là trọng tâm tam giác BCD
b)Tam giác BED= tam giác FDE, EC=DF
c)Tam giác DMF= tam giác CME
d)B,G,M thẳng hàng
tham khảo nha:https://h.vn/hoi-dap/question/785855.html
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Từ G kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh AB và AC, cắt B,C lần lượt tại D và E. So sánh ba đoạn thẳng BD, DE , EC
gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Từ G kẻ các đường thăng song song với AB và AC,cắt BC lần lượt tai D và E.So sánh BD,DE,EC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho
A
G
1
3
A
C
. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.Chứng minh:a) G là trọng tâm tam giác BCD;b)
∆
B
E
D
∆...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho A G = 1 3 A C . Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.
Chứng minh:
a) G là trọng tâm tam giác BCD;
b) ∆ B E D = ∆ F D E , từ đó suy ra EC = DF;
c) ∆ D M F = ∆ C M E ;
d) B, G, M thẳng hàng.
