2/AB/AC=3/4 nên AB=3AC/4(1)

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có: 1/AH2=1/AB2+1/AC2. Thay (1) vào rồi bạn giải phương trình sẽ tìm ra được AB, AC, BC từ đó sẽ ra chu vi tam giác ABC

Áp dụng Pytago \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\left(cm\right)\\AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

help me

\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{9}{16}\)(1)

Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\left(=20^2=400\right)\)(Theo định lý Py - ta - go)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AB^2=\frac{400}{16+9}.9=144\Rightarrow AB=\sqrt{144}=12\)

và\(AC^2=\frac{400}{16+9}.16=256\Rightarrow AC=\sqrt{256}=16\)

Vậy AB = 12, AC = 16

bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC²=AB²+AC²
  BC²=15²+20²=625
  BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
  AH.25=15.20
  AH.25=300
  AH=12cm

tam giác ABH vuông tại H có
BH²=AB²-AH²
BH²=15²-12²=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB²=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC²=BC²-AB²
 AC²=25²-15²=400
 AC=20cm

Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé 

a) Theo định lí Pytago ta có :

BC² = AB² + AC² 

15² = AB² + AC²

AB : AC = 3:4

=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB² + AC² = 15²

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)

\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)

\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)

Ý b) tương tự nhé 

Áp dụng định lý \(Pi-ta -go \) và tam giác vuông \(ABC\) ta có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(=\sqrt{20^2+25^2}=5\sqrt{41}\) \(\left(cm\right)\)

Chu vi \(\Delta ABC\) là :\(AB+AC+BC=20+25+5\sqrt{41}=45+5\sqrt{41}\left(cm\right)\)

Theo đề bài ta có:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng mhau ta có:

tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lí pitago vào tam giác ABC ta có:

BC2 = AB2 + AC2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AB2 = 9. 9 = 81 ⇒ AB = 9 cm (vì AB > 0)

AC2 = 16. 9 = 144 ⇒ AC = 12 cm (vì AC > 0)

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC

C

C

C