`P=n^3-n^2+n-1`

`=n^2(n-1)+(n-1)`

`=(n-1)(n^2+1)`

Vì n là stn thì p là snt khi

`n-1=1=>n=2`

Vậy n=2

cc

\(A=n^3+n^2-n+2=\left(n+2\right)\left(n^2-n+1\right)\)là số nguyên tố suy ra 

\(\orbr{\begin{cases}n+2=1\\n^2-n+1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=1;n=0\end{cases}}\)

Thử lại đều thỏa mãn. 

=(n³-n²)-(n+2)

=n²(n-1)-(n+2)=>n=1

đéo

1,

Đặt A = n3 - n2 + n - 1

Ta có A = n2(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n2 + 1)

Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :

TH1 : n - 1 = 1 và n2 + 1 nguyên tố 
⇒
n = 2 và n2 + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)

TH2 : n2 + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố 
⇒
n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)

Vậy n = 2

2 , 

Xột số   A = (2n – 1)2n(2n + 1)

A là tích của 3 số tự nhiên liờn tiệp nên A   ⋮   3  

Mặt khỏc 2n – 1 là số nguyên tố   ( theo giả thiết )

                2n  không chia hết cho 3

Vậy 2n + 1 phải chia hết cho 3 ⇒  2n + 1 là hợp số.

3 , 

Giải:

Với m=2 thì m2+2=4+2= 6 là hợp số (loại)

Với m=3 thì m2+2 = 9+2= 11 (thoải mãn)

Với m= 3k+1 ( với k ẻ N) thì: m2+2 = (3k+1)2 +2 = 3(3k2+2k+1) là hợp số ( loại)

Với m= 3k+2 thì: m2+2= (3k+2)2 +2 = 3(3k2+4k+2) là hợp số (loại)

Vậy với m= 3 thì m và m2+2 là số nguyên tố. Khi đó m3+ 2= 33+2 = 29 là số nguyên tố.

áp dụng công thức là ra mà ?

moi hoc lop 5

n =13 nha bn

 n = 3 nha bn