Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
các bạn giúp mink vs ạ
mink giải rồi mà ko biết đúng ko các bạn giúp mình vs nhé =.= =.= =.=
Trời ơi , khẩn cấp giúp mình vs , dc ko các bạn!!!!!!!!!!!!!!
1.2+2.3+3.4+......+n.(n+1) chia hết cho 3
Tính N : 1 phần 1.2 + 1 phần 2.3 + 1 phần 3.4 + ...+ 1 phần 2005 . 2006
Tính M = 2 phần 1.3 + 2 phần 3.5 + 2 phần 5.7 + 2 phần 7.9 + 2 phần 2015 . 2017
( mình ko viết được số phần mong các bạn thông cảm nhé . CẢM ƠN CÁC BẠN VÌ ĐÃ GIẢI GIÚP MÌNH )
Ta có: \(N=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2005.2006}\)
\(\Rightarrow N=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(=1-\frac{1}{2006}=\frac{2005}{2006}\)
\(M=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{2015.2017}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\)
\(=1-\frac{1}{2017}=\frac{2016}{2017}\)
N = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2005 - 1/2006
= 1/1 - 1/2006
= 2006/2006 - 1/2006
= 2005/2006
2+2=??
Các bạn ơi các bạn bt làm sao để chặn 1 ng trên olm ko nếu ai bt thì coment bên dưới mink đang muốn chặn 1 người ko bình thường nhắn tin vs mink mink đã hủy kb vs nó mà nó vân nhắn
các bạn có biết j về biển caribe ko
giúp mink vs
Bạn theo link này nha:
https://vi.wikipedia.org/wiki/Bi%E1%BB%83n_Caribe
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
các bạn giúp với mình cần gấp
cách mình đúng;
3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n +1)3
= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ...+ n(n + 1)((n + 2) - (n -1))
= 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - n(n + 1)(n - 1)
= n(n + 1)(n + 2)
=> S = n(n + 1)(n + 2)/3
Tính : A= 9/1.2+9/2.3+9/3.4+...+9/2020.2019 Các bạn giải nhanh và chi tiết giúp mình nhé. :
\(A=\frac{9}{1.2}+\frac{9}{2.3}+\frac{9}{3.4}+...+\frac{9}{2019.2020}\)
\(=9\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\right)\)
\(=9\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)
\(=9\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)
\(=9.\frac{2019}{2020}\)
\(=\frac{18171}{2020}\)
\(A=\frac{9}{1.2}+\frac{9}{2.3}+\frac{9}{3.4}+...+\frac{9}{2019.2020}\)
\(A=9.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\right)\)
\(A=9\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)
\(A=9\left(1-\frac{1}{2020}\right)=\frac{9.2019}{2020}=\frac{18171}{2020}\)
...
\(A=\frac{9}{1.2}+\frac{9}{2.3}+\frac{9}{3.4}+...+\frac{9}{2019.2020}\)
\(A=9\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\right)\)
\(A=9\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)
\(A=9.\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)
\(A=9.\left(\frac{2020}{2020}-\frac{1}{2020}\right)\)
\(A=9.\frac{2019}{2020}\)
\(A=\frac{18171}{2020}\)
hok tốt!
Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
làm giúp mk vs ạ
có 2 cách bạn ạ
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
học tốt
cách 2
Ta có
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
* Tổng quát hoá ta có:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)
tham khảo trên mạng có cả !!
các bạn ơi giúp mink vs
bài chứng tỏ
a, (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2 vs mọi số tự nhiên n
b, (8n+1).(6n+5) ko chia hết cho 2 vs moi số tự nhiên n
a)4n+6 chia hết cho 2 với mọi n nên ta có đpcm
b)Cả 2 thừa số dều lẻ với mọi n nên ta có đpcm
a) Ta có: 4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn
=> (4n+6).(5n+7) cũng có chữ số tận cùng là số chẵn
Mà các số có chữ số chẵn tận cùng đều chia hết cho 2
Vậy (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2
b) Ta thấy: 8n+1 có chữ số tận cùng là một số lẻ
6n+5 có chữ số tận cùng cũng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) có chữ số tận cùng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2
a,A= (5n+7).(4n+6)
= (5n+7).2( 2n+3) => A chia hêt co 2 với mọi số tn n
b, B= (8n+1)(6n+5)
= 42n2+46n+4+1
=2( 21n2+23n+2)+1 => B không chia hết cho 2 với mọi số tn n
Bạn nào giúp mk vs:
1.2 + 2.3 + 3.4+...+n.( n+1)
1.2 + 2.3 + 3.4+...+n.( n+1)=A
=>3.A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5 -2)...+ n.(n+1) . ((n+2) - (n-1))
=>3.A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+ (n-1) . n. (n+1)+ n. (n+1). (n+2) - 0.1.2 -1.2.3 -2.3.4 -3.4.5 -...(n-1)n(n+1)
=>3A=n.(n+1).(n+2)
=> A=n.(n+1).(n+2)\3
Đặt A=1.2 + 2.3 + 3.4+...+n.( n+1)
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n.(n+1).3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n.(n+1)(n+2)-(n-1).n.(n+2)
=n.(n+1)(n+2)-0
=n.(n+1)(n+2)
=>A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)