Tổng của n số lẻ liên tiếp là:

1+3+…+a

Tổng trên có số số là:

(a-1):2+1=n

=>(a-1):2=n-1

=>a-1=2.(n-1)

=>a-1=2n-2

=>a=2n-2+1

=>a=2n-1

Tổng của n số lẻ liên tiếp là:

1+3+…+(2n-1)

=[(2n-1)+1].n:2

=2n.n:2

=n² chia hết cho n

Vậy tổng của n số lẻ liên tiếp chia hết cho n

Tổng của n số lẻ liên tiếp là:

m+(m+2)+(m+4)+…+[m+(n-1).2]       (n số hạng)

=m+m+2+m+4+…+m+(n-1).2

=(m+m+m+…+m)+[2+4+…+(n-1).2]

=m.n+2.(1+2+…+n-1)

=m.n+2.(n-1).(n-1+1):2

=m.n+(n-1).n

=(m+n-1).n chia hết cho n

Vậy tổng của n số lẻ liên tiếp hết cho n

Tông của n số lẻ liên tiếp là:

1+3+.......+a

Tổng có số số là:

(a-1).2+1=n

suy ra (a-1):2=n-1

suy ra a-1=2.(n-1)

suy ra a-1=2n-2

suy ra a=2n-2+1

suy ra a=2n-1

Tổng của n lẻ liên tiếp là :1+3+......+(2n-1)

=ngoặc vuông (2n-1)+1 ngoặc vuông .n:2

=2n.n:2

=n^2 chia hết cho n

Vậy tổng của n số lẻ liên tiếp chia hết cho n

Thông cảm máy mình bị lỗi nên ko viết được dấu ngoặc vuông .Nhớ tick cho mình với nha! 

Bài 1 :

Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên không chia hết cho n vì n là số lẻ

Bài 2 :

Nếu n chẵn thì n + 1 lẻ do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên chia hết cho n vì n là số chẵn 

http://olm.vn/hoi-dap/question/243247.html

bài này có thểgiải thế này nè.

xét n chẵn, ta có n^2 +1 là số lẻ --> k chia hết cho 8 với mọi n chẵn.
xét n lẻ, ta có n có thể đc viết dưới dạng, n=2k + 1 (k thuộc N)
các số chia hết cho 8 có dạng 8k',
ta xét 2 đồ thị y = (2x+1)^2 + 1 và y = 8x, xét pt hoành độ giao điểm (2x +1)^2 + 1 = 8x ta được pt vô nghiệm, từ đó suy ra không tìm được k để n^2 + 1 chia hết cho 8.

vậy thì n^+1 k chia hết cho 8 với n chẳn và lẻ, vậy nên cúi cùng nó k chia hết cho 8

\(\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Vì \(n\) lẻ \(\Rightarrow n+1\) và \(n-1\) chẵn

​\(n+1-\left(n-1\right)=n+1-n+1=2\)

\(\Rightarrow n+1\) và \(n-1\) là hai số chẵn liên tiếp

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-1=2k\\n+1=2\left(k+1\right)\end{matrix}\right.\left(k\in N\right)\)

\(k+1-k=1\)

\(\Rightarrow k\) và \(k+1\) là hai số tự nhiên liên tiếp nên trong hai số \(k\) và \(k+1\) có một số chẵn

Nếu ​\(k\) là số chẵn:

\(\Rightarrow k=2a\left(a\in N\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}n-1=2k=2\cdot2a=4a\\n+1=2\left(k+1\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)=4a\cdot2\left(k+1\right)=8a\left(k+1\right)⋮8\)

Nếu \(k\) là số lẻ:

\(\Rightarrow k+1\) là số chẵn

\(\Rightarrow k+1=2b\left(b\in N\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}n-1=2k\\n+1=2\left(k+1\right)=2\cdot2b=4b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)=2k\cdot4b=8kb⋮8\)

Vậy \(\left(n^2-1\right)⋮8\left(đpcm\right)\)

bài này có thểgiải thế này nè.

xét n chẵn, ta có n^2 +1 là số lẻ --> k chia hết cho 8 với mọi n chẵn.
xét n lẻ, ta có n có thể đc viết dưới dạng, n=2k + 1 (k thuộc N)
các số chia hết cho 8 có dạng 8k',
ta xét 2 đồ thị y = (2x+1)^2 + 1 và y = 8x, xét pt hoành độ giao điểm (2x +1)^2 + 1 = 8x ta được pt vô nghiệm, từ đó suy ra không tìm được k để n^2 + 1 chia hết cho 8.

vậy thì n^+1 k chia hết cho 8 với n chẳn và lẻ, vậy nên cúi cùng nó k chia hết cho 8

xét n chẵn, ta có n^2 +1 là số lẻ --> k chia hết cho 8 với mọi n chẵn.
xét n lẻ, ta có n có thể đc viết dưới dạng, n=2k + 1 (k thuộc N)
các số chia hết cho 8 có dạng 8k',
ta xét 2 đồ thị y = (2x+1)^2 + 1 và y = 8x, xét pt hoành độ giao điểm (2x +1)^2 + 1 = 8x ta được pt vô nghiệm, từ đó suy ra không tìm được k để n^2 + 1 chia hết cho 8.

vậy thì n^+1 k chia hết cho 8 với n chẳn và lẻ, vậy nên cúi cùng nó k chia hết cho 8 :3 bài này có thểgiải thế này nè.

xét n chẵn, ta có n^2 +1 là số lẻ --> k chia hết cho 8 với mọi n chẵn.
xét n lẻ, ta có n có thể đc viết dưới dạng, n=2k + 1 (k thuộc N)
các số chia hết cho 8 có dạng 8k',
ta xét 2 đồ thị y = (2x+1)^2 + 1 và y = 8x, xét pt hoành độ giao điểm (2x +1)^2 + 1 = 8x ta được pt vô nghiệm, từ đó suy ra không tìm được k để n^2 + 1 chia hết cho 8.

vậy thì n^+1 k chia hết cho 8 với n chẳn và lẻ, vậy nên cúi cùng nó k chia hết cho 8 :3 bài này có thểgiải thế này nè.

xét n chẵn, ta có n^2 +1 là số lẻ --> k chia hết cho 8 với mọi n chẵn.
xét n lẻ, ta có n có thể đc viết dưới dạng, n=2k + 1 (k thuộc N)
các số chia hết cho 8 có dạng 8k',
ta xét 2 đồ thị y = (2x+1)^2 + 1 và y = 8x, xét pt hoành độ giao điểm (2x +1)^2 + 1 = 8x ta được pt vô nghiệm, từ đó suy ra không tìm được k để n^2 + 1 chia hết cho 8.

vậy thì n^+1 k chia hết cho 8 với n chẳn và lẻ, vậy nên cúi cùng nó k chia hết cho 8

các bạn có thể cho mình biết được không,đang cần gấp lắm.

Thật buồn cho bạn, đến năm 2020 rồi mà vẫn không có người trả lời. Mình cũng định trả lời nhưng có lẽ nó không cần nữa rồi. Mình rất xin lỗi vì bây giờ mình mới nhìn thấy câu hỏi của bạn. Thôi thì lỡ rồi, mình chỉ nói vậy coi như an ủi phần nào cho tâm hồn mỏng manh đã bị tổn thương sâu sắc của bạn. Chân thành xin lỗi. 

d cuk ko cha loi noi cai quan que j the

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

xl mk thấy tên bn ghê wa