cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ). D thuộc tia đối của tia HA, E nằm giữa A và H sao cho AE = DH. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt AC tại K. CMR góc BDK = 90 độ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC { H } D thuộc tia đối của tia HA . E nằm giữa A và H sao cho AE = DH . Đường thẳng qua E và song song với BC cắt AC tại K . CMR : góc BDK = 90o
ai nhanh mk tik cho 3 cái
bai nay phai co hinh moi lam đuoc chu gui hinh cho tui tui lam cho
Đúng 0
Bình luận (0)
sorry mọi người nha mk đag dùng dt để trả lời nên ko vẽ được
bài này là mk làm thử mong mọi người và cô huyền kiểm tra giùm ạ
Giai :
Có : AE = HD ( gt )
=> AE + HE = HD + HE
=> AH = DE
Xét tam giác BDH có H = 900 ( gt )
=> BD2= BH2 + HD2 ( định lí py-ta-go ) ( 1)
Có AH vuông góc với BC tại H ( gt )
EK song song với BC ( gt )
=> KE vuông góc với AH tại E
Xét tam giác DEK có góc E = 90o
=> DK2 = DE2 + EK2 ( định lý py-ta-go) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BD2 + DK2 = BH2 + HD2 + DE2 + EK2
Có AH = DE ( chứng minh trên )
HD = AE ( gt )
=> BD2 + DK2 = BH2 + AE2 + AH2 + EK2 (3)
Xét tam giác ABH có góc H = 90o ( gt )
=> BH2 + AH2 = AB2 ( Định lý py- ta-go ) ( 4)
Xét tam giác AEK có góc E = 90o ( chứng minh trên )
=> AE2 + EK2 = AK2 ( định lý py - ta - go ) ( 5 )
Xét tam giác ABK có góc A = 90o ( gt )
=> AB2 + AK2 = BK2 ( định lý py - ta - go ) ( 6 )
Từ ( 3 ) , ( 4 ) , ( 5 ) , (6 ) => BK2 = BD2 + DK2
=> tam giác BDK vuông tại D
haizz nghĩ nát óc và nhờ anh dạy mới ra bài này mong mọi người chỉ giùm mk với ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ). D thuộc tia đối của tia HA, E nằm giữa A và H sao cho AE = DH. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt AC tại K. CMR góc BDK = 90 độ
cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ). D thuộc tia đối của tia HA, E nằm giữa A và H sao cho AE = DH. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt AC tại K. CMR góc BDK = 90 độ
cho tam giác ABC có góc A là góc vuông.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). D thuộc tia đối của tia HA sao cho AH = HD, Vẽ BD song song với AE. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E
a) C/M : tam giác ABH = tam giác DBH
b) C/M : góc BDC = 90 độ
c) C/M : AD là tia phân giác của góc BAE và AE vuông góc với DC
cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho DM=MA, trên tia đối cảu CD lấy điểm I sao cho CI=CA. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E
a) CMR: AE=BC
cho tâm giác ABC vuông ở A , tia phân giac góc B cắt AC tại D. Kẻ AE vuông góc với BD (E thuộc BD) AE cắt BC ở K. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) gọi I là giao điểm của AH và BD
a, CMR: DK vuông góc với BC
b,IK song song AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho góc AKC = 600. D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M (M thuộc BC). Kẻ tia Cx là tia phân giác của góc ACB, qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt Cx tại F. Chứng minh BF vuông góc CF.
Gọi AM cắt DE tại I
Theo tính chất hình chữ nhật ADHE : \(\widehat{E_1}=\widehat{HAC}=\widehat{MBA};\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=\widehat{AHE}=\widehat{MCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{ACM}\Rightarrow\Delta ACM\)cân tại M \(\Rightarrow MA=MC\)(*)
Do \(\Delta AID\)vuông tại I suy ra
\(\widehat{DAM}+\widehat{D_1}=90^0\Leftrightarrow\widehat{DAM}+\widehat{DAH}=90^0\left(1\right)\)
\(\widehat{ABM}+\widehat{DAH}=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAM}=\widehat{ABM}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\)cân tại M \(\Rightarrow MA=MB\)(**)
Từ (*);(**) suy ra MB=MC hay M là trung điểm BC . Do MF//AC suy ra
\(\widehat{MFC}=\widehat{ACF}\)
Mà
\(\widehat{ACF}=\widehat{MCF}\Rightarrow\widehat{MFC}=\widehat{MCF}\Rightarrow\Delta MFC\)cân tại M suy ra MC=MF
Mà MB=MC suy ra 
\(\Delta BFC\) có FM là trung tuyến 
\(FM=\frac{1}{2}BC\Rightarrow\) \(\Delta BFC\)vuông tại F hay 
\(BF\perp CF\left(đpcm\right)\)
bấm nhầm gửi câu hỏi nha
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho DM=MA, trên tia đối cảu CD lấy điểm I sao cho CI=CA. qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E
a) CMR: AE=BC
b) tam giác ABC cần điều kiện nào để HE lớn nhất. vì sao??
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) , kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC) , lấy điểm D thuộc tia HA sao cho HD = HA .
a) CMR : tam giác CAH = tam giác CDH và tia CB là tia phân giác của góc ACD
b) Qua Ở kẻ đường thẳng l song song với AC cắt BC tại M và đường thẳng l cắt AB tại K .Chứng minh rằng : tam giác CHA = tam giác MHD và AD là đường trung trực của đoạn CM
