Vận dụng phương pháp đặc biệt hoá để tìm cách giải bài toán sau: Gọi O là điểm nằm trong tam giác đều ABC, các điểm H, I, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến BC, AC, AB. CMR: tổng AK+BH+CI không phụ thuộc vào vị trí của điểm O trong tam giác.
Những câu hỏi liên quan
Vận dụng phương pháp đặc biệt hóa để tìm cách giải bài toán sau: Gọi O là điểm nằm trong tam giác đều ABC, các điểm H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến BC,AC,AB. CMR: tổng AK+BH+CI không phụ thuộc vào vị trí điểm O trong tam giác.
vận dụng phương pháp đặc biệt hóa để tìm cách giải bài toán sau:gọi O là điểm nằm trong tam giác đều ABC,các điểm H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến BC,AC,AB.Chứng minh rằng tổng AK+BH+CI không phụ thuộc vào vị trí của điểm O trong tam giác
gọi o là điểm nằm trong tam giác đều ABC, các điểm HIK theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến BC ,AC ,AB cmr tổng AK+BH+CI ko phụ thuộc vào vị trí của điểm O trong tam giác
gọi O là điểm nằm trong tam giác đều ABC,các điểm H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến BC,AC,AB. Chứng minh rằng tổng AK+ BH+ CI không phụ thuộc vào vị trí của điểm O trong tam giác
cho tam giác ABC đều, O nằng trong tam giác, gọi H,I,K thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ O, đến BC,AC,AB
CMR: tổng AK+BH+CI ko phụ thuộc vào vị trí điểm O trong tam giác ABC
Đặt AB = BC =CA = a
Qua O kẻ : \(\hept{\begin{cases}DE\text{//}AB\left(D\in BC,E\in AC\right)\\MN\text{//}AC\left(M\in BC,N\in AB\right)\\PQ\text{//}BC\left(P\in AB,Q\in AC\right)\end{cases}}\)
Rõ ràng các tứ giác ABDE , ANMC , PQCB là hình thang và các tam giác ODM , OEQ , ONP là các tam giác đều có OH , OI , OK lần lượt là các đường cao.
Ta có : BD = AE ; DH = HM ; CQ = BP ; IQ = IE ; AN = MC ; NK = PK
=> BD + DH + CQ + IQ + AN + NK = AE + HM + BP + IE + MC +PK
=> BH + CI + AK = AI + CH + BK
Mà (BH + CI + AK) + (AI + CH + BK) = AB + BC + AC =3a
=> \(AK+BH+CI=\frac{3a}{2}\) không đổi .
Vậy tổng AK + BH + CI không phụ thuộc vào vị trí điểm O trong tam giác ABC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC đều, O nằng trong tam giác, gọi H,I,K thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ O, đến BC,AC,AB
CMR: tổng AK+BH+CI ko phụ thuộc vào vị trí điểm O trong tam giác ABC
help me now thanks kiu
Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.
Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất
- Cách 1:
Ta có: EF = AH ≤ OA (OA có độ dài không đổi)
Do đó EF lớn nhất khi AH = OA
<=> H trùng O hay dây AD đi qua O.
Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
- Cách 2: EF = AH = AD/2.
Do đó EF lớn nhất khi AD lớn nhất. Khi đó, dây AD là đường kính.
Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 :cho điểm A nằm ngoài (O).kẻ các tiếp tuyến AB,AC với (O),gọi I là giao điểm của OA và BC.Kẻ dây DE của (O) đi qua I.CMR:tứ giác ADOE nội tiếp và góc BAD = góc CAE
Bài 2 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O),gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng AB,AC,BC.CMR : 3 điểm H,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
Theo tính chất tia phân giác, ta có:
AI là tia phân giác của góc BAC
⇒ IE = IF
Tương tự: CI là tia phân giác của góc ACB
⇒ IE = ID
Do đó: IE = IF = ID
Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I
Đúng 0
Bình luận (0)