Ta có: 4³⁰=4¹⁵⁺¹⁵=4¹⁵.4¹⁵

           3.24¹⁰=3.(2³.3)¹⁰=3.2³⁰.3¹⁰=2³⁰.3¹¹=(2²)¹⁵.3¹¹=4¹⁵.3¹¹

Mà 4¹⁵=4¹⁵ ; 4¹⁵>3¹¹

=> 4¹⁵.4¹⁵>4¹⁵.3¹¹

=> 4³⁰>3.24¹⁰

=> 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰>3.24¹⁰

2^30 + 3^30 + 4^30 ≥ 3∛̣̣(2.3.4)^30 = 3.24^10 (BĐT Cauchy 3 số) 
nhưng không xảy ra dấu = do: 2^30 ≠ 3^30 ≠ 4^30 
=> 2^30 + 3^30 + 4^30 > 3.24^10

Tick nhé Linh Dally

Ta có 4^30=2^30.2^30=(2^3)^10.(2^2)^15=8^10.4^15>8^10.3^15>8^10.3^11=8^10.3^10.3=3.24^10

 Vậy 2^30+3^30+4^30>3.24^10

thanks you m.n ag 

Ta có: \(4^{30}=2^{30}.2^{30}=\left(2^3\right)^{10}.\left(2^2\right)^{15}=8^{10}.4^{15}>8^{10}.3^{15}>8^{10}.3^{11}\) (1)

Mà  \(8^{10}.3^{11}=8^{10}.3^{10}.3=\left(8.3\right)^{10}.3=24^{10}.3\)  (2)

Từ (1);(2)=> \(4^{30}>3.24^{10}\)

Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

Cậu vô câu hỏi tương tự, tìm câu hỏi của Nhóm Winx là mãi mãi để xem đáp án của mình nhé

\(3.24^{10}=3^{11}.2^{30}< 4^{11}.2^{30}=2^{22}.2^{30}< \left(2^{30}+1\right).2^{30}=2^{30}+4^{30}< 2^{30}+3^{30}+4^{30}\)