Tính giá trị biểu thức
A=\(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}+2^{2017}\)
Những câu hỏi liên quan
cho A =1+2^2018+3^2017+4^2016+...+2018^2+2019,B=1+2^2017+3^2016+...+2017^2+2018,chứng tỏ giá trị biểu thức A-3B dương
cho A =1+2^2018+3^2017+4^2016+...+2018^2+2019,B=1+2^2017+3^2016+...+2017^2+2018,chứng tỏ giá trị biểu thức A-3B dương
Cho hai số x,y thỏa mãn (x-2)^2016 + |y+1| = 0. Tính giá trị biểu thức A= 2.x^2.y^2016 - 3.(x+ y)^2017
Tính giá trị biểu thức biết:
A= 2018/1+2017/2+2016/3+.....+1/2018 ; B= 1/2+1/3+1/4+.....+1/2019
Tính A:B
\(A=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{1}{2018}\)
\(A=1+\left(1+\frac{2017}{2}\right)+\left(1+\frac{2016}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2018}\right)\)
\(A=\frac{2019}{2019}+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+...+\frac{2019}{2018}\)
\(A=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
Ta có: \(\frac{A}{B}=\frac{2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}}=2019\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3+3\sqrt{4}}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2016}+2016\sqrt{2017}}\)
Tính giá trị của biểu thức .
\(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2016}}-\frac{1}{\sqrt{2017}}=1-\frac{1}{\sqrt{2007}}=\frac{\sqrt{2007}-1}{\sqrt{2007}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số x,y thỏa mãn (x-2)^2016 + |y+1| = 0 tính giá trị biểu thức A= 2.x^2.y^2016 - 3.(x+y)^2017
tính giá trị biểu thức
M= \(1^2-2^2+3^2-4^2+.......-2016^2+2017^2\)
C1 : Nếu bạn học casio thì dùng như sau: dùng xích ma nhập \(\left(-1\right)^{x+1}.x^2\) rồi cho x chạy từ 1 đến 2017
Cách 2:
\(M=1^2-2^2+3^2-4^2+.....-2016^2+2017^2\)
\(M=\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2017^2-2016^2\right)+1^2\)
\(M=\left(3-2\right)\left(3+2\right)+\left(5-4\right)\left(5+4\right)+...+\left(2017-2016\right)\left(2017+2016\right)+1\)
\(M=1+5+9+...+4033=\left(\frac{4033+1}{2}\right).\left(\frac{4033-1}{4}+1\right)=2035153\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tính giá trị của biểu thức A =1+3+5+...+2017+2019-2-4-6-...-2016
cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
Tính giá trị biểu thức (a-b+1)^2018+(b-c-1)^2017+(a-c)^2016
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)
\(2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
mà \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\forall a;b;c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c}\)
\(\Rightarrow\left(a-b+1\right)^{2018}+\left(b-c-1\right)^{2017}+\left(a-c\right)^{2016}\)
\(=\left(a-a+1\right)^{2018}+\left(c-c-1\right)^{2017}+\left(a-a\right)^{2016}\)
\(=1^{2018}+\left(-1\right)^{2017}+0^{2016}\)
\(=1+\left(-1\right)+0\)
\(=0\)
Vậy......
P.s: các phần thay a=b=c vào biểu thức có thể thay toàn bộ bằng a hoặc bằng b hoặc bằng c đều được nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y là hai số thực thỏa mãn: x^2+xy+y^2= 3(y-1). Tính giá trị của biểu thức: A= (2x+y-1)^2016+(x-y+2)^2017+1009y