rất tiếc em mới học lớp 6

dhgxkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

jnymrjd,5

vãi cả 2015 ạ =))

không biết :))))

\(\sqrt{2x+yz}=\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}=\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\le\frac{2x+y+z}{2}\)

cmtt => GTLN

Tìm max:

Ta có:

\(\sqrt{2x+yz}=\sqrt{x\left(x+y+z\right)+xz}=\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\)

\(\le\frac{2x+y+z}{2}\left(1\right)\)

Tương tự ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2y+zx}\le\frac{2y+z+x}{2}\left(2\right)\\\sqrt{2z+xy}\le\frac{2z+x+y}{2}\left(3\right)\end{cases}}\)

Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được

\(A\le\frac{2x+y+z}{2}+\frac{2y+z+x}{2}+\frac{2z+x+y}{2}=2\left(x+y+z\right)=4\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=z=\frac{2}{3}\)

Tìm min:

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+yz}\ge0\\\sqrt{2y+zx}\ge0\\\sqrt{2z+xy}\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A\ge0\)

Dấu = xảy ra khi \(\left(x,y,z\right)=\left(-2,2,2;2,-2,2;2,2,-2\right)\)

Lời giải:
Ta có:

\(B=x^2+6y^2+14z^2-8yz+6xz-4xy\)

\(=(x^2+4y^2+9z^2-4xy+6xz-12yz)+2y^2+5z^2+4yz\)

\(=(x-2y+3z)^2+2(y^2+2yz+z^2)+3z^2\)

\(=(x-2y+3z)^2+2(y+z)^2+3z^2\)

\(\geq 0+2.0+3.0=0\)

Vậy GTNN của $B$ là $0$

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x-2y+3z=0\\ y+z=0\\ z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z=0\)