với q,p là số nguyên tố lớn hơn 5
CMR p4-q4⋮ 240
Những câu hỏi liên quan
Với q,p là các số nguyên tố lớn hơn 5, chứng minh rằng:
p4 - q4 ⋮240 (p mũ 4 trừ đi q mũ 4 chia hết cho 240)
Với p,q là hai số nguyên tố lớn hơn 5 .CMR p^4-q^4 chia hết cho 240
với p.q là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng p4-q4 chia hếcho 240
giúp mình với nhé
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 5 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 có phải là số nguyên tố không?
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 5 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 có phải là số nguyên tố không?
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì $$ chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó $$ chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số,
Đúng 0
Bình luận (0)
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số,
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 5 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 có phải là số nguyên tố không?
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì \(2p+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+3\) chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó \(4p+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+9\) chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số,
Đúng 0
Bình luận (0)
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì $2p+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+3$2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó $4p+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+9$4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số,
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho P là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 .hỏi \(p^2\)+2015 là số nguyên tố hay hợp số
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(\(k>0\))
Nếu p=3k+1 thì \(p^2+2015=\left(3k+1\right)^2+2015\)
\(=9k^2+6k+1+2015=3k^2+6k+2016\)
\(=3\left(3k^2+2k+672\right)\)chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
Nếu p=3k+2 thì \(p^2+2015=\left(3k+2\right)^2+2015\)
\(=9k^2+12k+4+2015=9k^2+12k+2019\)
\(=3\left(3k^2+4k+673\right)\)chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(P^2+2015\)là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
kí hiệu số nguyên tố thứ n là pn. Cmr:pn<3n với n lớn hơn hoặc bằng 12
Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi P^2+2015 là số nguyên tố hay hợp số?
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p^2+2003 là số nguyên tố hay hợp số
Vì p là SNT > 3 nên p là số lẻ
=> \(p^2\)là số lẻ
Mà 2003 là số lẻ nên \(p^2\)+2003 là số chẵn
=> \(p^2\)+2003 chia hết cho 2
Mà \(p^2\)+2003>2 nên \(p^2\)+2003 là hợp số
Vậy \(p^2\)+2003 là hợp số
Mình viết tắt tí mong bạn tick cho!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
= 3q+2004
Vì 3q chia hết cho 3; 2004 chia hết cho 3 mà 3p+2004>1
=> 3q+2004 hợp số
Vậy p^2+2003 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p2 chia cho 3 dư 1
=> p2 = 3m + 1 (m ∈ N*)
=> p2 + 2003 = 3m + 1 + 2003
= 3m + 2004
= 3(m + 668)
=> p2 + 2003 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p2 + 2003 là hợp số.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời