\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5\)

Ta có: \(-5⋮5\)(Với mọi n nguyên) \(\Rightarrowđpcm\)

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=5.\left(-n\right)\)chia hết cho 5.

ta có 

\(\left(2n-1\right)^3-2n-1\)

\(=2n.\left(2n-2\right).\left(2n-2\right)\)

\(=8n.\left(n-1\right)^2⋮8\)

\(\left(2n+1\right)^3-(2n+1)\)

\(=\left(2n-2\right)\left(2n-2\right)2n\)

\(=8n\left(n-1\right)^2⋮8\)

hỏi chút là 7^4n-1 hay là 7⁴ⁿ-1 vậy 

làm đại, ko bt đúng ko nữa

7^4n-1=\(\dfrac{1}{7}\).7⁴ⁿ=1⁴ⁿ ko chia hết cho 5

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

đào xuân anh sao mày gi sai hả

???????????????????
 

 Ta có : n^3 - n (n € Z ) 
= n(n^2 -1) 
=n(n-1)(n+1) 
=(n-1)n(n+1) 
mà n-1 ; n ; n+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3 
=> (n-1)n(n+1) chia hết cho 2 và 3 
=> (n-1)n(n+1) chia hết cho 2.3 
=> (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 (đpcm)

nếu n là chẵn thì (4+n) là chẵn thì (4+n)(5+n)*2

nếu n là lẻ thì 5+n là chẵn thì (4+n)(5+n)*2

vậy với mọi n thì tích (4+n)(5+n)*2

dấu * là dấu chia hết nhé

n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)

ta thay n-1;n;n+1 la 3 STN lien tiep 

ma h cua 3 STN lien tiep luon chia het cho 2 va

Vay...

good luck

thạnks

Ta có \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

Ta có n; n+1 ; n-1 là 3 số nguyên liên tiếp 

=> trong 3 số này luôn có 1 số chia hết cho 2 ; 1 số chia hết cho 3

=>\(n^3-n⋮6\)