a) Tìm n để n^2+2006 là một số chính phương
b) Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 .Hỏi n^2+2006 là một số nguyên tố hay là hợp số
a)Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n^2+2006 là nguyên tố hay hợp số
b)Tìm n để n^2+2006 là một số chính phương
a)tìm n để n^2+2006 là một số chính phương
b)Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. hỏi n^2+2006 là số nguyên tố hay hợp số.
a) n ko có giá trị nào
b) n^2 + 2006 là hợp số
A n ko co gia ch nao minh chi biet con a thoi
a) Không có giá trị nào thích hợp
b) n2 + 2006 là hợp số
a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương.
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay hợp số
a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
http://hocmai.vn/file.php/389/Bai_tap_tu_luyen/De_thi_HSG/Dap_an_De_thi_HSG_lop_6_so_1.pdf Mình tặng bạn nhé!! ^^
http://hocmai.vn/file.php/389/Bai_tap_tu_luyen/De_thi_HSG/Dap_an_De_thi_HSG_lop_6_so_1.pdf
a) n2+2006 là 1 số chính phương nên đặt n2+2006=m2 (m\(\in\)Z)
<=> m2-n2=2006 <=> (m-n)(m+n)=2006 (*)
Mà (m-n)+(m+n)=m-n+m+n=2m là số chẵn => m-n và m+n có cùng tính chẵn hoặc lẻ
+) Nếu m-n và m+n cùng chẵn => (m-n)(m+n) chia hết cho 4 trái với (*) vì 2006 không chia hết cho 4
+) Nếu m-n và m+n cùng lẻ => (m-n)(m+n) là số lẻ trái với (*) vì 2006 là số chẵn
Vậy không có số n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b) n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n = 3k +1 hoặc n = 3k + 2 ( k \(\in\) N* )
+) Nếu n = 3k + 1
=> n2+2006 = (3k+1)2+2006 = 9k2+6k+1+2006 = 9k2+6k+2007 là hợp số
=> n2 + 2006 là hợp số khi n=3k+1 (1)
+) Nếu n = 3k + 2
=> n2+2006 = (3k+2)2+2006 = 9k2+12k+4+2006 = 9k2+12k+2010 là hợp số
=> n2 + 2006 là hợp số khi n=3k+2 (2)
Từ (1) và (2) => n2 + 2006 là hợp số với mọi n là số nguyên tố lớn hơn 3
a) Tìm n để n^2+2006 là một số chính phương.
b) Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n^2+2006 là số nguyên tố hay hợp số.
Giúp mk nha!
a. cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. hỏi n2+2006 là số nguyên tố hay hợp số
b tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
a) vì n là số nt > 3 nên n là số lẻ
=> n2 là số lẻ => n2 là hợp số (1)
mà 2006 > 2 => 2006 là hơp số (2)
=> n2+ 2006 là hợp số
KL: n2 +2006 là hợp số
b)Tìm n để n2 +2006 là một số chính phương.
a)Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 +2006 là số nguyên tố hay hợp số.
a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.
b)
Đặt n2 + 2006 = a2 (a $∈$∈Z)
=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)
Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2
=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)
+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k$∈$∈N*)
+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
Vậy n2 + 2006 là hợp số
a)
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
a. Tìm n để n2 +2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3.Hỏi n2 +2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
Để n2+2006 là số chính phương <=>n2+2006=k2<=>k2-n2=2006
<=> (k+n)(k-n)=2006=2006.1=1.2006=2.1003=1003.2=........
Bạn tự giải tiếp với từng n,k thuộc dãy trên để tìm ra n
a) Tìm n để n2+2006 là một số chính phương
b) Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3.Hỏi n2+2006 là số nguyên tố hay là hợp số?
a)Do n 2 là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
Mà 2006 chia 4 dư 2 => n 2 + 2006 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, vô lí
Vậy không tìm được giá trị của n thỏa mãn đề bài
b) Do n nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3 => n 2 không chia hết 3 => n 2 chia 3 dư 1, mà 2006 chia 3 dư 2 => n 2 + 2006 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < n 2 + 2006 nên n 2 + 2006 là hợp số
Bạn xem ở đây nhé!
http://olm.vn/hoi-dap/question/90409.html
a) Không tồn tại n để n2 + 2016 là số chính phương
b) n2 + 2006 là hợp số với mọi số nguyên tố n>3.
a)Do n2 là số chính phương nên chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
Mà 2006 chia 4 dư 2 => n2 + 2006 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, vô lí
Vậy không tìm được giá trị của n thỏa mãn đề bài
b) Do n nguyên tố lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết 3 => n2 chia 3 dư 1, mà 2006 chia 3 dư 2 => n2 + 2006 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < n2 + 2006 nên n2 + 2006 là hợp số
a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
Đặt n^2 + 2006 = a^2 ( a thuộc Z)
=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)
Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2
=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)
+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết
=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)
Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2
=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)
+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N*)
+) n =3k+1 thì n^2 + 2006 = (3k+1)^2 + 2006 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n^2 + 2006 là hợp số
+) n= 3k+2 thì n^2 + 2006 = (3k+2)^2 + 2006 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n^2 + 2006 là hợp số
Vậy n^2 + 2006 là hợp số
Duyệt đi , chúc bạn hk giỏi