Tìm x nguyên dương thoả mãn: \(\sqrt{x^2+7}\)+ \(\sqrt{x^3+9}\)là một số nguyên
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên dương x thoả mãn: \(\sqrt{x^2+7}\)+ \(\sqrt{x^3+9}\)là số nguyên
(giúp mình với ạ)
Đặt \(y=\sqrt{x^2+7}+\sqrt{x^3+9}\)
\(\Leftrightarrow y-\sqrt{x^2+7}=\sqrt{x^3+9}\)
\(\Leftrightarrow\left(y-\sqrt{x^2+7}\right)^2=x^3+9\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y\sqrt{x^2+7}+x^2+7=x^3+9\)
\(\Leftrightarrow y^2+x^2-x^3-2=2y\sqrt{x^2+7}\)
Ta thấy VT là số nguyên nên VP cũng phải là số nguyên
\(\Rightarrow x^2+7\)phải là số chính phương
Đặt \(x^2+7=z^2\)với z là số nguyên dương và z > x
\(\Leftrightarrow\left(z+x\right)\left(z-x\right)=7\)
Tới đây làm nốt nha
Tìm số nguyên dương n thoả mãn: \(\sqrt{n^2+7}\)+ \(\sqrt{n^2+9}\)là một số nguyên
giúp mình với ạ!!!
tìm số x,y nguyên dương thoả mãn \(y=\sqrt[3]{20+\sqrt{10x+2}}+\sqrt[3]{20-\sqrt{10x+2}}\)
tìm x là số nguyên dương thoả mãn :x/9<7/x<x/6
Tìm các số nguyên dương x,y thoả mãn \(x=\sqrt{2x\left(x-y\right)+2y-x+2}\)
tìm điều kiện của K để A chia hết cho 16 biết A=K ^4+2^ 3-16k^ 2-2k -15
Ta có: \(x=\sqrt{2x\left(x-y\right)+2y-x+2}\)(1)
Vì x > 0 nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2=2x\left(x-y\right)+2y-x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x^2+2xy-2y+x=2\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x-2y\right)=2\)
Do x, y là số nguyên nên ta có bảng sau:
Mà x, y dương nên có các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn là (2; 2) và (3; 2)
tìm x,y nguyên dương thoả mãn:
1+ \(\sqrt{x+y+3}\)= \(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y}\)
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn:
\(\sqrt[3]{9+\sqrt{x+1}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{x-1}}=y\)
5 tháng 5 2021 lúc 18:28
tìm các số nguyên dương x,y,z thảo mãn đồng thời 2 điều kiện:
(x-y.\(\sqrt[]{}\)2011)/(y-z.\(\sqrt{ }\)2011) là số hữu tỉ và x^2+y^2+z^2 là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên dương x,y thoả mãn: 9/xy-1/y=2+3/x
Dấu / là biểu thị phân số
\(\dfrac{2+3}{x}hay2+\dfrac{3}{x}\) vậy
Đúng 2
Bình luận (1)