Tìm x,y,z biết rằng : x/y+z+1 = y/x+z+1=z/x+y-2=x+y+z
Những câu hỏi liên quan
Tìm x, y, z biết rằng x+y+3/z=x+z+2/y=y+z+1/x=1/x+y+z
TH1: x + y + z ≠≠ 0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
xy+z+1xy+z+1 = yx+z+2yx+z+2 = zx+y−3zx+y−3 = x+y+zy+z+1+x+z+2+x+y−3x+y+zy+z+1+x+z+2+x+y−3
= x+y+zx+y+z+x+y+zx+y+zx+y+z+x+y+z = x+y+z2(x+y+z)x+y+z2(x+y+z) = 1212
⇒ x + y + z = 1212
⇒ x + y = 1212 - z
x + z = 1212 - y
y + z = 1212 - x
Thay y + z + 1 = 1212 - x + 1
⇒ x12−x+1x12−x+1 = 1212
⇒ 2x = 1212 - x + 1
⇒ 2x + x = 1212 + 1
⇒ 3x = 3232
⇒ x = 1212
Thay x + z + 2 = 1212 - y + 2
⇒ y12−y+2y12−y+2 = 1212
⇒ 2y = 1212 - y + 2
⇒ 2y + y = 1212 + 2
⇒ 3y = 5252
⇒ y = 5656
Thay x + y - 3 = 1212 - z - 3
⇒ z12−z−3=1/2
⇒ 2z = 1212 - z - 3
⇒ 2z + z = 1212 - 3
⇒ 3z = −52−52
⇒ z = −56−56
TH2: x + y + z = 0
⇒ xy+z+1xy+z+1 = yx+z+2yx+z+2 = zx+y−3zx+y−3 = 0
⇒ x = y = z = 0
Vậy..................
Tìm x, y, z biết rằng x+y+3/z=x+z+2/y=y+z+1/x=1/x+y+z
15 tháng 8 2023 lúc 19:28
Tìm các số x; y; z biết rằng: \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{y+x-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
a)Tìm x,y thuộc z biết rằng (y+1).(xy-1)=3
b)tìm các số x,y,z biết rằng x+y=2 ;y+z=3 ;z+x=-5
Tìm x,y,z biết rằng:
y+z+1/x=z+x+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z
(giải lun hộ mk nha)
1) Cho x, y, z là ba số dương phân biệt. Hãy tìm tỉ số x/y ,biết rằng:
y/x-z=x+y/z=x/y
2) Tìm các số x, y, z , biết rằng
x-1/2=y+3/4=z-5/6 và 5z-3x-4y=50
tìm x,y,z biết rằng:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{y+z+1}{x}\)=\(\frac{x+z+2}{y}\)=\(\frac{x+y-3}{z}\)=\(\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)= 2
=> x + y + z = \(\frac{1}{2}\)
Tự tính nốt nha =)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x
y + z + 1 =
y
x + z + 2 =
z
x + y − 3 =
x + y + z
2. x + y + z = 2
=> x + y + z =1/2
bn tự tn=nhs nốt nha
chúc bn hk tố @_@
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm ba số x,y,z biết rằng
1/x/2=y/3=z/5 và 2x-y+z=12
2/x/2=y/3,y/4=z/5 và x+y-z=10
1. Tìm các số x, y, z biết rằng:\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6},\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\) và x + y - z = 69
2. Tìm các số x, y, z biết rằng: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z - 3x - 4y = 50
3. Tìm các số x, y, z, t biết rằng:
x: y: z : t = 15: 7 :3 :1 và x - y + z - t = 10
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
Đúng 0
Bình luận (0)
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1 : Tìm x ,y,z biết:
a, 3/x-1 = 4/y-2 = 5/z-3 và x+y+z = 18
b, 3/x-1 = 4/y-2 = 5/z-3 và x.y.z = 192
Bài 2 : Tìm x,y,z biết : x^3+y^3/6 = x^3-2y^3/4 và x^6.y^6 = 64
Bài 3 : Tìm x,y,z biết :x+4/6 = 3y-1/8 = 3y-x-5/x
Bài 4 :Tìm x,y,z biết : x+y+2005/z = y+z-2006 = z+x+1/y = 2/x+y+z
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
Xem thêm câu trả lời