1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: 
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0 
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0 
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24 
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60 
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27 
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12. 
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441 
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố 
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau 
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)! 
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35 
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng 
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương) 
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x 
16. a) CM x² + y² = 7z² 
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ

1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: 
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0 
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0 
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24 
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60 
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27 
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12. 
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441 
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố 
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau 
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)! 
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35 
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng 
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương) 
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x 
16. a) CM x² + y² = 7z² 
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ

Bài 1: Thay 1 thừa số bằng tổng để tính:
a) 250. (-21)        c) (-23). 101         d) 31. (-99)

e) (-25). (-11)       f) 101. (-99)         g) (-35). 101          h) 50. (-21)

Bài 2: Tính:  

a) (43-13) . (-3)+ 27(-14-16)          b) (-72). (34-12) - 34 (12-72)

c, (34-14). (-5)+ 15.(-14-6)            d) (-42). (35-16) - 35(16-42)

Bài 4: tính nhanh:

a) (-127). (1-582) -582. 127        b) (-4).25. (-25). (-5). (-4) 

Bài 5: Tìm x thuộc Z, biết:

a, x(x-6)= 0        b, x(x+5) =0 

c,(x-3)(x²+12) =0       d,(x+1)(x-3) =0

e, (x+1)(x² +1)= 0      f, 42.|x| =84     2.|x| +5= 35-10

Bài 7:So sánh với 0

a, (-1).(-2).....(-19) với 0

Bài 8: a, tìm tất cả các ước của -6;9;12;-7;-196

b,Các số sau có bao nhiêu ước :54; -166

Bài 9: tìm x thuộc Z sao cho:

a) 6 chia hết cho x        b, 8  chia hết cho x +1       c, 10 chia hết cho x-2d, x+6

chia hết cho x     e, x+9 chia hết cho x+1     f, 2x +1 chia hết cho x-1

Bài 10: a, Tìm các số nguyên x,y sao cho (x-13)(y+2)= 13

b,Tìm các số nguyên x,y sao cho (x-13)(y+2)= 5

c, tìm các số nguyên x biết tổng của 54;(-8) và x bằng tích của 3 và x

mọi ngừi ơi giải giúp mik đi mai phải nộp òi fighting!!!^^

1)Tìm số nguyên x là bội của 5 sao cho -20 bé hơn học bằng x bé hơn 15

2)tìm số nguyên n sao cho -3 chia hết cho n+1

3)tìm số nguyên x là bội của 4 sao cho -22 bé hơn hoặc bằng x bé hơn 16

4)tìm số nguyên n sao cho -2 chia hết cho n-1

5)tìm tổng các số nguyên x thỏa : -49 < (hoặc=) x <48

6)tìm số nguyên n sao cho n+5 chia hết cho n+1

7)tìm tổng các số nguyên x thỏa : -15 < (hoặc=) x <17

8)tìm số nguyên cho n sao n-7 là ước của 5

9)liệt kê và tính tổng các số nguyên thỏa : -5<x<(hoặc=)7

10)tìm số nguyên sao cho (4n-5) chia hết cho n

11)đơn giản biểu thức khi bỏ ngoặc

a)(a+b-c)-(b-c+d)

b)-(a-b+c)+(a-c+d)

-Mong các bạn giải giúp mik nha cám ơn các bn trước!!

a) Cho A=1+3+3²+3³ +...+3²⁰²².Tính giá trị của biểu thức 2A - 3²⁰²³

b) Tìm các số nguyên x sao cho x + 10 chia hết cho x - 1 .