a) 

\(\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\\ \dfrac{-a}{b}=-\dfrac{a}{b}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{-b}=\dfrac{-a}{b}\)

b)

\(\dfrac{-a}{-b}=-\left(-\dfrac{a}{b}\right)=\dfrac{a}{b}\)

Cặp 1 

Coi C là tổng của hai số nguyên A và B

Ta có \(\dfrac{A}{-B}\)

=\(\dfrac{_{-A}}{_B}\)

=-A.-B=A.B=C

phép trên làm tương tự nhưng đổi dấu

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Ta có:

\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M>\frac{a+b+c}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M>1\) (1)

Ta có:

\(\frac{a}{a+b}< 1\Rightarrow\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)

\(\frac{b}{b+c}< 1\Rightarrow\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\)

\(\frac{c}{c+a}< 1\Rightarrow\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M< \frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow M< 2\) (2)

Từ (1) và (2) => 1 < M < 2

=> M không phải là một số nguyên dương (đpcm)

CM :        1 < M < 2 

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}=\frac{a+b+c}{a+b+b+c+c+a}=\frac{a+b+c}{\left(a+b+c\right)\cdot2}=\frac{ }{ }\)\(=\frac{1}{2}\)

=>Vậy nếu a;b;c>0->\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)ko phải là 1 số nguyên dương

k cho mk

\(\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c},\frac{b}{b+c}>\frac{b}{b+c+a},\frac{c}{c+a}>\frac{c}{c+a+b}\)

\(\Rightarrow A>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\frac{a}{a+b}< 1\Rightarrow\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c},\frac{b}{b+c}< 1\Rightarrow\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{b+c+a},\frac{c}{a+a}< 1\Rightarrow\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{c+a+b}\)

\(\Rightarrow A< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{c+a+b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

Vậy \(1< A< 2\Rightarrow A\)không phải là một số nguyên dương

bài này mình làm rồi

de ma bn bi tat ca cac so sau chi chia het cho 1 va chinh no

Ta có : 216 chia hết cho 9 và 3 vì 2 + 1 + 6 = 9 chia hết cho 9 và cho 3

425 chia hết cho 5 vì chữ số tận cùng của số trên là 5 chia hết cho 5

723 chia hết cho 3 vì 7 + 2 + 3 = 12 chia hết cho 3

447 chia hết cho 3 vì 4 + 4 + 7 = 15 chia hết cho 3

477chia hết cho 3 và cho 9 vì 4 + 7 + 7 = 18 chia hết cho 3 , cho 9

567 chia hết cho 3 và cho 9 vì 5 + 6 +7 = 18 chia hết cho 3, cho 9

 Suy ra các số trên không phải số nguyên tố.

Sau đây là một số lưu ý:

Dấu hiệu chia hết cho 2: Các chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.

Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.

Dấu hiệu chia hết cho 4: Hai chữ số tận cùng chia hết cho 4.

Dấu hiệu chia hết co 5: Có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5.

Dấu hiệu chia hết cho 8: Ba chữ số tận cùng chia hết cho 8.

Dấu hiệu chia hết cho 9: Có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Dấu hiệu chia hết cho 11: Tổng các chữ số thứ 1, 3 , 5, 7,..( số lẻ) trừ đi tổng các chữ số thứ 2, 4, 6,..(hàng chẵn) hoặc có thể trừ ngược lại chia hết cho 11.

Ví dụ: 253 chia hết cho 11 vì (2 + 3) - 5 = 0 chia hết cho 11

23465 không chia hết cho 11 vì ( 2 + 4 + 5) -( 3 + 6) = 2 không chia hết cho 11

Dấu hiệu chia hết cho 25: HAi chữ số tận cùng chia hết cho 25.

Dấu hiệu chia hết cho 125: Ba chữ số tận cùng chia hết cho 125.