Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB, BC
a. Gọi D là điểm đối xứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Lấy I là trung điểm của AC. E là điểm đối xứng của N qua I. Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.
c. Đường thẳng BC cắt DM và DI lầ lượt tại G và G'. Chứng minh: BG=CG'.
Cho tam giác ABC vuông tại A , M , N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua N a) CMR : Tứ giác ABCD là hình chữ nhật b) Lấy I là trung điểm của AC và E là điểm đối xứng với N qua I . CMR : ANCE là hình thoi. c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và ' G . CMR : BG = ' CG d) Cho AB = 6cm , AC = 8cm .Tính diện tích ' DGG
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC.
a) Tính độ dài MN, biết AC= 12cm
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua N,Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
c) Gọi I là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng của N qua I.Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi
d) Đường thẳng BC cắt DM,DI lần lượt tại H,K.Chứng minh BH=CK.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.
a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.
Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.
c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.
d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.
a) Ta có: NB = NC (gt); ND = NA (gt)
⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hành
có ∠A = 90o (gt) ⇒ ABDC là hình chữ nhật.
b) Ta có: AI = IC (gt); NI = IE (gt)
⇒ AECN là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
mặt khác ΔABC vuông có AN là trung tuyến nên AN = NC = BC/2.
Vậy tứ giác AECN là hình thoi.
c) BN và DM là 2 đường trung tuyến của tam giác ABD; BN và MD giao nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABD.
Tương tự G’ là trọng tâm của hai tam giác ACD
⇒ BG = BN/3 và CG’ = CN/3 mà BN = CN (gt) ⇒ BG = CG’
d) Ta có: SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).6.6 = 24 (cm2)
Lại có: BG = GG’ = CG’ (tính chất trọng tâm)
⇒ SDGB = SDGG' = SDG'C = 1/3 SBCD
(chung đường cao kẻ từ D và đáy bằng nhau)
Mà SBCD = SCBA (vì ΔBCD = ΔCBA (c.c.c))
⇒SDGG' = 24/3 = 8(cm2)
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB<BC.Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm AB,BC,AC.
a/cm AMNC là ht vuông
b/ lấy D đối xứng với N qua E.Cho ADCN là hình thoi.
c/Vẽ đường cao AI của tam giác ABC.H đối xứng với I qua M.C/m AHBI là hcn
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB<BC.Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm AB,BC,AC.
a/cm AMNC là ht vuông
b/ lấy D đối xứng với N qua E.Cho ADCN là hình thoi.
c/Vẽ đường cao AI của tam giác ABC.H đối xứng với I qua M.C/m AHBI là hcn
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.
a) Biết MN = 3cm, tính độ dài AB.
b) Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M. CM: tứ giác ABDC là hcn.
c) Vẽ điểm K đối xứng với điểm M qua N. CM tứ giác AMCK là hình thoi.
d) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của HC và BD. CM AE vuông góc EF.
d) Qua B vẽ đường thẳng song song EF cắt AH tại T. CM T là trung điểm AH.
GIÚP MÌNH CÂU D VỚI C THÔI NHAAA
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm AB, AC
a. C/m tứ giác ABDC là hcn
b. Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. C/m tứ giác AMCN là hình thoi
c. Kẻ AH vuông góc BC . C/m tam giác IHK vuông
d. Gọi E là điểm đối xứng của M qua I. C/m E, A, N thẳng hàng
( mình làm câu a và b rồi nhé )
cho tam giác ABC cân tại A gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.biết AB=20cm. a)tính MN b)gọi D là điểm đối xứng của A qua M.cm ABDC là hình thoi C)lấy E đối xứng với M qua N.Gọi I là trung điểm của MC.cm I,E,D thẳng hàng D)kẻ EH vuông góc với AC tại H,trên tia dối của EH lấy F sao cho EF=AC.chứng minh góc AMF =45 độ
