Cho hình thang vuông ABCD. Góc A=góc D= 90 độ, AB =1/2CD. Gọi H là hình chiếu của D trên AC. M là trung điểm HC. C/M: góc BMD=90 độ
Cho hình thang vuông ABCD A=D=90 . có AB=1/2CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . M là trung điểm của HC . Chứng minh rằng :
góc BMD=90
Gọi N là trung điểm của HD .
Ta có : MN là đường trung bình của tam giác HDC
\(\Rightarrow MN//DC\)
\(MN=\frac{1}{2}DC\) (T/c đường TB )
Ta lại có :
\(AB//DC\)và \(AB=MN\)
=> ABMN là hình bình hành .
\(\Rightarrow AN//BM\)(1)
Xét tam giác ADM có :
\(\hept{\begin{cases}DH\perp AM\\MN\perp AD\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AN\perp DM\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{BMD}=90^o\)(đpcm)
bn ơi dựa vào đâu để MN vuông góc AD trong tam giác ADM
Cho hình thang vuông ABCD ( ∠A=∠D=90o) có CD = 2AB. Gọi H là chân vuông góc hạ từ D xuống AC và M là trung điểm của HC. CMR: DM vuông góc với BM
Cho hình thang ABCD có góc A= góc D= 90 độ. và DC=1/2 AB, H là hình chiếu của D trên đường chéo AC, M là trung điểm của đoạn thẳng HC. Chứng minh BM vuông góc MD
cho hình thang ABCD có góc A =góc D=90 và AB=1/2CD . Vẽ DH vuông góc AC tại H . gọi M,N lần lượt là trung điểm của HD và HC
a,chứng minh ABNM là hình bình hành
b,tính số đo góc BND
Cho hình vuông ABCD ( Â = D= 90 độ ) có CD =2AB . gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống SC và M là trung điểm của HC : chúng minh DM vuông góc với BM .
cho hinh vg mak con kem theo may cai du lieu lm chag pit ve hinh j ca
Cho hình thang vuông accd (góc a=d=90) có ab =1/2cd . Gọi H là hình chiếu của D trên ac, m la trung điểm HC . Chứng minh bm vuông góc dm
Cho hình thang ABCD. Có Â = D^ = 90 độ và CD = 2.AB. Kẻ DH vuông góc AC tại H, gọi M là trung điểm của HC. C/m góc BMD = 90 độ
Ko sai đâu bạn đề thi HSG Toán Tỉnh Lâm Đồng đó!
Gọi K là trung điểm của DH.
Xét \(\Delta\)DHC: K là trung điểm DH, M là trung điểm HC
=> MK là đường trung bình \(\Delta\)DHC => MK//CD
Do CD vuông góc AD => MK vuông góc với AD
=> MK=1/2CD. Mà AB=1/2CD => MK=AB
MK//CD, AB//CD => AB//MK
Xét tứ giác AKMB:
MK=AB, MK//AB => AKMB là hình bình hành => AK//BM (1)
Xét \(\Delta\)ADM: MK vuông góc với AD (cmt), DK vuông góc với AM tại H
=> K là trực tâm \(\Delta\)ADM => AK vuông góc với DM (2)
Từ (1) và (2) => BM vuông góc với DM (Quan hệ song song, vuông góc)
=> ^BMD=900 (đpcm).
cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông , AB =1/2CD. H là hình chiếu của D trên AC . M là trung điểm của HC.tính góc BMD
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Lê Ngọc Nguyên Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
