Đa thức là gì? Mình hỏi câu này là vì muốn các bạn giải thích \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)là đa thức VÌ SAO?
1vt. Mong giúp.
Trên bảng viết đa thức \(F\left(x\right)=x^2+3x+2\) . Ta thực hiện trò chơi sau : nếu trên bảng có đa thức \(P\left(x\right)\)thì ta xóa bỏ đa thức \(P\left(x\right)\)và thay vào đó là đa thức \(Q\left(x\right)=x^2P\left(\frac{1}{x}+1\right)\). Hỏi sau 2016 bước làm như vậy thì trên bảng đã có thể có đa thức \(g\left(x\right)=x^2+10x+9\)hay không ? Vì sao ?
Toán Tuổi Thơ 2 chứ j,thế mà vẫn dc vào câu hỏi hay
Phân tích đa thức \(\dfrac{1}{3}xy+x^2z+xz\) thành nhân tử
a. \(\dfrac{1}{3}x\left(y+xz+z\right)\)
b. \(x\left(\dfrac{1}{3}y+xz+z\right)\)
Cách phân tích nào đúng a hay b và GIẢI THÍCH VÌ SAO ?
Cho 2 đa thức: \(A=x^{2016}-x^{2013}+x^2+x+1\)
Và \(B=\left(3x+1\right)^2-x\left(5x+2\right)+3\)
Hỏi đa thức A có chia hết cho đa thức B không? vì sao ?
Thôi làm đa thức B trước cho dễ làm:
Ta có \(B=\left(3x+1\right)^2-x\left(5x+2\right)+3\)
\(=\left(3x\right)^2+2.3.x+1+1^2-5x^2-2x+3\)
\(=9x^2+6x+1-5x^2-2x+3\)
\(=4x^2+4x+4\)
\(=4\left(x^2+x+1\right)\)
\(A=x^{2016}-x^{2013}+x^2+x+1\)
\(=x^{2013}\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^{2013}\left(x-1\right)\left(x^2+x+1^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\text{[}x^{2013}\left(x-1\right)+\text{1]}\)
\(=4\left(x^2+x+1\right)\text{[}\frac{x^{2013}\left(x-1\right)+1}{4}\text{]}\)
Rồi bạn làm các bước còn lại nhen :v
Chào các bạn, hôm nay mình muốn các bạn giải giúp mình các bài toán sau đây. Có tổng cộng 4 bài toán:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến:
\(A=\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
\(B=\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6\)
\(C=\left(x^2+4x-3\right)^2-5x\left(x^2+4x-3\right)+6x\)
\(D=4\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+8\right)+25x^2\)
Đây là các bài toán của mình. Chúc các bạn thành công!
a) Đặt: x = a- b; y = b - c ; z = c- a
Ta có: x + y + z = 0
=> \(A=x^3+y^3+z^3=3xyz+\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=3xyz\)
=> \(A=3xyz=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
b) Đặt: \(a=x^2-2x\)
Ta có: \(B=a\left(a-1\right)-6=a^2-a-6=\left(a+2\right)\left(a-3\right)=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2x-3\right)\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
d) \(D=4\left(x^2+2x-8\right)\left(x^2+7x-8\right)+25x^2\)
Đặt: \(x^2-8=t\)
Ta có: \(D=4\left(t+2x\right)\left(t+7x\right)+25x^2\)
\(=4t^2+36xt+81x^2=\left(2t+9x\right)^2\)
\(=\left(2x^2+9x-16\right)^2\)
Phân tích đa thức \(\dfrac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y\) thành nhân tử
a. \(x^2\left(\dfrac{2}{5}+5x+y\right)\)
b. \(\dfrac{1}{5}x^2\left(2+25x+5y\right)\)
Cách phân tích nào đúng a hay b và GIẢI THÍCH VÌ SAO?
A. Cách B sai vì 5 : 2/5 thì ko thể nào = 25 đc.
cho 2 đa thức sau
\(f\left(x\right)=2x-\frac{1}{3}x^2+5-x^4+3x^3\)
\(g\left(x\right)=3x^3-2x+x^4-\frac{2}{3}x^2-10\)
a) sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) tính\(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
c) trong các số 1;-1 số nào là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
mn giúp mik vs, ko thì chỉ mik cách làm câu c cũng đc, mik cần gấp, mong mn giúp đỡ, hứa sẽ tick 3 tick cho bn giúp mik. Cảm mơn trc nha!!!!!!!!!
a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)
\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)
\(=6x^3-x^2-5\)
c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.1^3-1^2-5=0\)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :
\(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)
Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
a) Tìm nghiệm của đa thức : \(P\left(x\right)=3-2x\)
b) Hỏi đa thức \(Q\left(x\right)=x^2+2\) có nghiệm hay không ? Vì sao ?
a) Ta có: P(x) = 0 khi 3 – 2x = 0
=>-2x = -3 => x = \(\dfrac{3}{2}\)
b) Q(x) =x2 +2 là đa thức không có nghiệm vì
x2 ≥ 0
2 > 0 (theo quy tắc nhân hai số hữu tỉ cùng dấu)
=>x2 + 2 > 0 với mọi x
Nên Q(x) không có nghiệm trong R
a) Ta có P(x) = 0 khi 3 – 2x = 0
b) Đa thức Q(x) không có nghiệm, bởi vì:
x2 ≥ 0 với mọi x thuộc R.
2 > 0
\(\Rightarrow\) Q(x) = x2 + 2 > 0 với mọi x thuộc R.
Do đó, không có giá trị x nào thuộc R để Q(x) = 0 hay đa thức Q(x) không có nghiệm.
muốn P(x) có nghiệm thì
P(x) = 3 - 2x = 0
= 2x = 3
x= 3 :2
x = 1,5
Q(x) = x^2+2 vì
x^2 luôn luôn > hoặc = 0
x^2 + 2 > 0
Vậy x^2+x vô nghiệm
Tìm đa thức \(P\left(x\right)\), biết rằng đa thức \(P\left(x\right)\) chia cho đa thức \(x-2\) có số dư là : 35. Đa thức \(P\left(x\right)\) chia cho đa thức \(x+1\) có số dư là 5. Đa thức \(P\left(x\right)\) chia cho đa thức \(2x^2+5x+2\) có thương là \(x\).
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán giúp đỡ em tham khảo với ạ! Em cám ơn mọi người nhiều ạ!
#định_lý_Bézout_toán_nâng_cao_lớp_8
Cho đa thức \(P\left(x\right)\) thỏa mãn \(P\left(x\right)=P\left(x+1\right)\) với mọi \(x\) . Chứng minh rằng đa thức \(P\left(x\right)\) là đa thức không chứa biến ( Hay còn gọi là đa thức hằng )