Chứng minh rằng trong tất cả các số có 7 chữ số khác nhau được lập từ 7 chữ số:1;2;3;4;5;6;7 ko tồn tại 2 số mà số này chia hết cho số kia
cách đơn giản nhất là bạn lập hết ra và chứng minh điều đó
không làm thế thì thà ko đăng còn hơn, nhất định phải còn 1 cách nào hay và nhanh gọn nhất, đâu phải mõi bài toán chỉ có 1 cách
Gọi 2 số thoả mãn là A, B vì A chia hết B nên số cuối A,B cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Số lớn nhất có thể lập là 7654321, số nhỏ nhất là 1234567 có thương A/B=m =2,3,4,5,6 <7 khác 1 vì A,B cần tìm khác nhau.
TH m = 2: ta thấy trong số chia B luôn luôn có 4, với 2x4 luôn là 8 hoặc TH được "nhớ 1" (m=2 có 3 lần "nhớ 1" là 5,6,7) thì là 9 => loại vì A,B là các số ghép lại khác nhau 1-7
TH m=3 : (1 lần "nhớ 2" khi nhân 7, và 3 lần "nhớ 1" khi nhân 4,5,6). Khi 3xB đến số 6 ta có 3x6=18, nếu được "nhớ 1" hoặc "2" thì đều viết 8 hoăc 9 hoặc 0 => loại.
.... TH khác tương tự tìm cái "số nhớ" rồi tìm 1 cặp bất kỳ tìm ra điểm vô lý (VD 4x7 =28, 6x3=18) chú ý với m>=5 có có "nhớ 3" và m=5 thi có 3 số chẵn x5 có số cuối là 0, chắc chắn cũng tìm được điểm vô lý => loại
=> KL như đề bài.
Cho các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Hãy lập các số có 7 chư số khác nhau từ các số đã cho.Hỏi trong các số được lập ra có tồn tại hai số mà số này chia hết cho số kia không ?
cho các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 người ta lập ra các số có 7 chữ số khác nhau từ các chữ số trên hội trong các số dduoc lập ra có tồn tại hai số mã số này chia hết cho số kia hay ko
Bạn tham khảo nha https://moon.vn/hoi-dap/tu-cac-so-1-2-3-4-5-6-7-co-the-lap-duoc-bao-nhieu-so-co-7-chu-so-khac-nhau-ma-hai-ch-562413
copy lời giải cho mik với mình ko tìm đc
Lập được số số là: 7×7×6×5×4×3×2=35280 (số)
Câu kia mk ko bt
K mk nhé
*snow white*
Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có 7 chữ số lập bởi cả 7 chữ số 1 , 2, 3 ,4 ,5 , 6 ,7, không có 2 số nào mà một số chia hết cho số còn lại .
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó mỗi chữ số trên đều có mặt. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 9.
Số các số lập được: 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 (số)
Tổng các chữ số của mỗi số là: 7+6+5+4+3+2+1 = 28.
Tổng các chữ số của 5040 số đó là:
28 x 5040 = 141 120
Số 141 120 có tổng các chữ số là 9.
Chia hết cho 9 nên Tổng các số đó chia hết cho 9
Đọc nhầm đề, thế bài này phải là Nguyên lý Đỉíchlê
Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có 7 chữ số lập bởi cả 7 chữ số 1 , 2, 3 ,4 ,5 , 6 ,7, không có 2 số nào mà một số chia hết cho số còn lại
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó mỗi chữ số trên đều có mặt. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 9.
Số các số lập được: 7x6x5x4x3x2x1 = 5040 (số)
Tổng các chữ số của mỗi số là: 7+6+5+4+3+2+1 = 28.
Tổng các chữ số của 5040 số đó là:
28 x 5040 = 141 120
Số 141 120 có tổng các chữ số là 9.
Chia hết cho 9 nên Tổng các số đó chia hết cho 9
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có bẩy chữ số lập bởi ca 7 chu số 1,2,3,4,5,6,7 khong hai chỗ nào mà một số chia hết cho số còn lại
Từ 1->7 nếu lập thành 1 số thì sẽ luôn có số dư là 1 khi chia 9 vì 1+2+...+7=28 chia 9 dư 1
Vậy ta không thể có tổng một số số lập được = tổng của các số còn lại lập đc
Lần sau viết rõ cái đề vs
cho 7 chữ số :1,2,3,4,5,6,7. Giả sử a và b là 2 số khác nhau nào đó gồm 7 chữ số khác nhau lập từ 7 cữ số này. Chứng tỏ rằng không có số nào chia hết cho các số còn lại
Bài 1: Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 8 số đó, tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7
Bài 2: Cho 3 chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chứ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37
Bài 3: Một học sinh viết các số tự nhiên từ 1 đến abc(có gạch trên đầu). Bạn đó phải viết tất cả m chữ số. Biết rằng m chia hết cho abc, tìm abc
Mọi người chi tiết hộ nhé, tks
Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có bảy chữ số lập bởi cả bảy chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, không có hai số nào mà mà một số chia hết cho số còn lại
