bn vẽ hình ms biết ^B3 ở đâu chứ?

vì ^C₁ sole trong với ^B₃ (b//c,d cắt b và c) nên ^C1=^B3=90 độ

Ta có:

\(\widehat{D_1}-\widehat{D_2}=4^0\Rightarrow\widehat{D_1}=4+\widehat{D_2}\)             (1)

Ta lại có:    \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^0\)                  (2)

thế (1) vào (2), ta được:

  \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^0\)

\(\Rightarrow4^0+\widehat{D_2}+\widehat{D_2}=180^0\)

\(\Rightarrow4+2.\widehat{D_2}=180^0\) 

\(\Rightarrow\widehat{D_2}=88^0\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=88+4=92^0\)

\(\Rightarrow\widehat{E_4}=92^0\)

Do góc D1-D2=4 dộ

   Mà D1+D2=180 độ

=> D1=92 độ

Vì D1=EDb=92 độ( đối đỉnh)

Mà c//b=> EDb=E4=92 độ

Đáp số : ^E4=92 độ

Kết quả góc = 80 nhé. 

Xem thêm tại đây: https://www.facebook.com/groups/giaibaitaponline/permalink/593408784151858/?comment_id=593410360818367&notif_t=group_comment&notif_id=1464852917725746

kết quả là 80

k mk nha

song song với nhau và cách đều

1). Tam giác ABF và tam giác ACE ần lượt cân tại F, E và

F B A ^ = E C A ^ = A ^ 2 ⇒ Δ A B F ∽ Δ A C E .

2). Giả sử G là giao điểm của BE và CF.

Ta có  G F G C = B F C E = A B A C = D B D C ⇒ G D ∥ F B   , và  F B ∥ A D  ta có  G ∈ A D .

3). Chứng minh  B Q G ^ = Q G A ^ = G A E ^ = G A C ^ + C A E ^ = G A B ^ + B A F ^ = G A F ^ , nên AGQF nội tiếp, và Q P G ^ = G C E ^ = G F Q ^ , suy ra tứ giác FQGP nội tiếp.

1) Chứng minh rằng tam giác \( A B F \) đồng dạng với tam giác \( A C E \):

- Tam giác \(ABF\) và \(ACE\) có:
  + Góc \(A\) chung.
  + Góc \(BAF\) bằng góc \(CAE\) (vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) và \(CF\), \(BE\) song song với \(AD\)).
  
  Do đó, tam giác \(ABF\) đồng dạng với tam giác \(ACE\) (theo trường hợp góc-góc).

2) Chứng minh rằng các đường thẳng \(BE\), \(CF\), \(AD\) đồng quy:

- Gọi \(G\) là giao điểm của \(BE\) và \(CF\).
- \(AD\) là phân giác góc \(BAC\), và \(BE\), \(CF\) song song với \(AD\). Do đó, \(G\) cũng nằm trên phân giác \(AD\).
- Vậy \(BE\), \(CF\), \(AD\) đồng quy tại \(G\).

3) Chứng minh rằng các điểm \(A\), \(P\), \(G\), \(Q\), \(F\) cùng thuộc một đường tròn:

- Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác \(GEC\) là \(\omega\).
- \(QE\) cắt \(\omega\) tại \(P\) khác \(E\), vậy \(P\) nằm trên đường tròn \(\omega\).
- \(GQ\) song song với \(AE\), và \(AE\) là đường kính của \(\omega\) (vì \(E\) là trung điểm của \(AC\) và \(G\) nằm trên phân giác của \(BAC\)). Do đó, \(GQ\) là dây cung của \(\omega\).
- \(PF\) là tiếp tuyến của \(\omega\) tại \(P\) (vì \(QE\) là tiếp tuyến và \(PF\) là phần kéo dài của \(QE\)).
- Góc \(PGF\) bằng góc \(GAC\) (cùng chắn cung \(GC\) của \(\omega\)).
- \(AF\) là trung trực của \(AB\), nên \(ABF\) là tam giác cân tại \(A\). Do đó, góc \(AFB\) bằng góc \(ABF\).
- Góc \(ABF\) bằng góc \(GAC\) (do đồng dạng của tam giác \(ABF\) và \(ACE\)).
- Vậy, góc \(PGF\) bằng góc \(AFB\). Do đó, \(A\), \(P\), \(G\), \(Q\), \(F\) cùng thuộc một đường tròn.

Thiếu đề