a, 5ⁿ+5ⁿ⁺²=650

=>5ⁿ+5ⁿ.5²=650

=>5ⁿ(1+25)=650

=>5ⁿ.26=650

=>5ⁿ=25

=>5ⁿ=5²

=>n=2

 Vậy n=2

(1/32)ⁿ.16ⁿ=1024^-1

=> (1/32.16)ⁿ=1/1024

=> (1/2)ⁿ=1/1024

=> (1/2)ⁿ=(1/2)¹⁰

=> n=10

\(\left(\frac{1}{32}\right)^n.16^n=1024^{-1}\)

\(\left(\frac{1}{32}.16\right)^n=\frac{1}{1024}\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^n=\frac{1}{1024}\)

\(\frac{1^n}{2^n}=\frac{1}{1024}\)

<=> 1ⁿ = 1 => n thuộc N

<=> 2ⁿ = 1024

=> 2ⁿ = 1024 = 2¹⁰ ( 2ⁿ = 2¹⁰ )

<=> n = 10

\(32^n+16^n=1024\)

\(\Leftrightarrow\left(2^5\right)^n+\left(2^4\right)^n=2^{10}\)

\(\Leftrightarrow2^{5n}.2^{4n}=2^{10}\)

\(\Leftrightarrow2^{4n+5n}=2^{10}\)

\(\Leftrightarrow9n=10\Leftrightarrow n=\frac{10}{9}\)

\(1024=2^{10}\)\(\Rightarrow2^y\left(2^m-1\right)=2^{10}.1\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=10\\x=11\end{cases}}\)

=> x>y

x-y =m

mk bít lm nè

2^x + 124 = 5^y  (1)

Ta có:

2^x + 124 là số chẵn nếu x lớn hơn hoặc bằng 1,

2^x + 124 là số lẻ nếu x = 0, mặt khác:  5^y là một số lẻ nên suy ra:

=> x = 0

Từ (1) suy ra: 1 + 124 = 5^y

=> 5^y  = 125

5^y  = 5³

=> y = 3.

Kết luận: x = 0 và y = 3.