có 2 cách .

C1 : M nằm giữa A và B

       MA = MB = AB : 2

 Suy ra M là trung điểm

C2 : MA = a

      MB= a

      AB : 2 = a

MA = MB = AB : 2

Suy ra M là trung điểm.

học tốt ^^

lớp 8 có vài cách nữa cơ

Có 1 cách:Vd cho đoạn thẳng ab

Điểm đó phải thuộc đoạn thẳng ab và phải nằm giữa hai điểm a và b

5 cách chứng minh

14 phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Thật ra, chứng minh thẳng hàng có hàng tá cách, nhưng mỗi bài toán chỉ có từ 2 - 3 cách giải (nếu theo như lượng kiến thức đang học). Vì vậy, mình chỉ liệt kê ra một, hai cái thôi nhé:

+ Theo tiên đề Ơclit, qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ kẻ được một và duy nhất một đường thẳng đi qua điểm đó và song song với đường thẳng đã cho. Nếu có thể kẻ được 2 đường thì 2 đường thẳng đó trùng nhau. Như vậy chúng thẳng hàng.

+ Chứng minh ba điểm thẳng hàng tạo thành hai góc kề bù.

+ Chứng minh vuông góc.

+ Ba điểm cùng nằm trên các đường trong tam giác.

lên lớp 8 thì sẽ nhiều cách lắm

ó 8 cách và 

có thêm 2 hay 3 cái nữa ko nớ rõ 

          đs...

Đoàn Việt Hà

Đối với lớp 6 thì có 3 cách nhé:

  - Nếu ab + bc thì b nằm giữa 

  - Ab  đối bc thì b nằm giữa 

 - B là trung điểm thì b nằm giữa 

^^ Học tốt! 

Cách 1: Sử dụng tính chất đường trung bình:

N là trung điểm của AB và M là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của \(\Delta\)ABC.

=> MN//BC và MN=1/2BC (1)

I là trung điểm BG và K là trung điểm CG => IK là đường trung bình của \(\Delta\)BGC.

=> IK//BC và IK=1/2BC (2)

Từ (1); (2) => MN//IK và MN=IK (đpcm)

Cách 2: Chứng minh 2 tam giác bằng nhau:

G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC => BG=2GM và CG=2GN.

Mả I là trung điểm của BG => BI=GI=GM

K là trung điểm của CG => CK=GK=GN

Xét \(\Delta\)IGK và \(\Delta\)MGN:

GI=GM

^IGK=^MGN       => \(\Delta\)IGK=\(\Delta\)MGN (c.g.c) 

GK=GN

=> MN=IK (2 cạnh tương ứng) và ^GIK=^GMN => MN//IK (So le trong)

Cách 3: Sử dụng tính chất đoạn chắn đảo:

Ta có: \(\Delta\)NIG=\(\Delta\)KMG (c.g.c) => ^NIG=^KMG (So le trong) => NI//KM.

Mả NI=KM (2 cạnh tương ứng) => MN//IK và MN=IK (đpcm)

xét tam giác BCG có I, K là trung điểm của BG, CG (gt)

=> IK là đường trung bình của tam giác

=> IK//BC  và IK=1/2 BC (1)

xét tam giác ABC có M, N là trung điểm của AB, AC (đường trung tuyến)

=> MN là đường trung bình của tam giác

=> MN//BC và MN=1/2 BC (2)

từ (1) và (2) => MN//IK//BC và MN=IK=1/2BC 

 nếu có đẳng thức cộng vd; ab+bc=ac thì b nằm giữa a và c, nếu ab và bc đối nhau thì b nằm giữa a và c , nếu ab<ac thì b nằm giữa a và c

Ab + bc thì b nằm giữa

Ab đối bc thì b nằm giữa

B là trung điểm thì b nằm giữa

-M trung điểm của AB
-MA và MB là hai tia đối nhau
-AM+MB=AB
-A,M,B thẳng hàng và AM<AB