S = (x - 1) + (x - 3) + (x - 5) +...+ (x - 99)

S = (x +  x + x +...+ x) - (1 + ​3 + 5 +...+ 99)

         Tổng 1                     Tổng 2

Số số hạng của tổng 2 cũng như tổng 1 là:

(99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Ta có:

S = 50x + (99 + 1).50 : 2 

S = 50x + 100.50 : 2

S = 50x + 2500

S = 50(x + 50) chia hết cho 50

\(aaa=100a+10a+a=111a\)

Mà \(111⋮11\)nên \(111a⋮11\)hay aaa gạch đầu chia hết cho 11

Thiếu điều kiện là \(a\in N\)

2012⁴ⁿ⁺³-3

=2012⁴ⁿ.2012³-3

=.......6  .   ........8   -  3

=.............5    chia hết cho 5

M = \(2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

M = \(2\left(1+2+2^2+2^3\right)\)+ ..... + \(2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

M = 2 . 15 + .... + \(2^{17}.15\)

M = 15 ( 2 + ... + \(2^{17}\)) chia hết cho 5 ( Do 15 chia hết cho 5)

ta có :

M=(2+2² +2³+2⁴)+....+2¹⁷+2¹⁸+2¹⁹+2²⁰

M=2*1+2*2+2²*2+2³*2+....+2¹⁷*1+2¹⁷*2+2¹⁷*2²+2¹⁷*2³

M=2*(1+2+2 mũ 2+2 mũ 3)+...+2 mũ 17*(1+2+2 mũ 2 +2 mũ 3)

M=2*15+...+2¹⁷*15

M=(2+...+2 mũ 17)*15

vì 15 chia het cho 5 nen bieu thuc tren chia het cho 5

Ta có :

n²+n+1 

= n(n+1)+1 

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên có tận cùng là 0,2,6 

=> n(n+1)+1 có tận cùng là 1,3,7

Tận cùng là 1 ,3,7 không chia hết cho 2 

                                 không chia hết cho 5 

Vậy n²+n+1 không chia hết 2 và không chia hết 5 

#học tốt# 

\(3x-4y=3x+6y-6y-4y=3\left(x+2y\right)-10y\)

x+2y chia hết cho 5 => 3(x+2y) chia hết cho 5 (1)

10 chia hết cho 5 => 10y chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) => 3(x+2y)-10y chia hết cho 5 hay 3x-4y chia hết cho 5

=> đpcm.

cứ tổng hai số hạng sẽ chia hết cho 3 nhé 

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}\)

\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{10}+2^{11}\right)\)

\(A=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^{10}\left(1+2\right)\)

\(A=3+2^2.3+...+2^{10}.3\)

\(A=3\left(1+2^2+...+2^{10}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮3\)                  

Vậy \(A⋮3\)

  !!!

ok mình làm đc r thank you bạn nha@