Bài 3:cho tam giác ABC.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=1/3BC.Từ B và C vẽ đường thẳng BE và CE vuông góc với AD. Chứng minh DF=1/2DE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=1/3BC.Từ C vẽ đường thẳng BC và CF vuông góc với đường thẳng AD. cmr: DF=1/2DE
CHÚ Ý: đề em bị sai nhé, anh đoán đề chính xác sẽ giống hình này
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN \(⊥\)AD
Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta\)CFD và \(\Delta\)MND có:
\(\widehat{CDF}=\widehat{MDN}\)(góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> \(\Delta\)CFD = \(\Delta\)MND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, \(\Delta\)BED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => \(\Delta\)BMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=\(\frac{1}{2}\)DE (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=1/3 BC từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với đường thẳng AD :
Chứng minh DF=1/2 DE
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=1/3 BC từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với đường thẳng AD :
Chứng minh DF=1/2 DE
cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=1/3BC.Từ C vẽ đường thẳng BC và CFvuông góc với đường thẳng AD. cmr: DF=1/2DE
cậu giải được bài này chưa cho tớ hỏi với?
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=\(\frac{1}{3}\)BC. Từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với đường thẳng AD. Chứng minh DF=\(\frac{1}{2}\)DE
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho CD= 1/3 BC. Từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với AD. C/m DF=1/2 DE
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
ˆCDF=ˆMDNCDF^=MDN^(góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC
Dựng MN ⊥AD
Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:
CDF^=MDN^(góc đối đỉnh)
MD=DC (cách dựng)
=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DN (*)
Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)
Từ (*) và (**) => DF=DN=NE
=> DF=1/2DE (ĐPCM)
Góc đối đỉnh là CDF và MDN
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=1/3BC. Từ B và C vẽ đường thẳng BE và CF vuông góc với đường thẳng AD. Chứng minh DF=1/2DE.
Gọi M là trung điểm của \(BD.\)
=> \(BM=DM.\)
Mà \(BM+DM+CD=BC.\)
=> \(BM=DM=CD.\)
Vẽ \(MN\perp AD.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(CFD\) và \(MND\) có:
\(\widehat{CFD}=\widehat{MND}=90^0\)
\(CD=MD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{CDF}=\widehat{MDN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta CFD=\Delta MND\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(FD=ND\) (2 cạnh tương ứng) (1).
Ta có: \(\Delta BED\) vuông tại \(E\left(gt\right)\)
Có M là trung điểm của \(BD\left(gt\right)\)
=> \(BM=ME=MD.\)
=> \(ME=MD.\)
=> \(\Delta EMD\) cân tại \(M.\)
Có MN là đường cao (vì \(MN\perp AD\)).
=> \(MN\) đồng thời là đường trung tuyến của \(\Delta EMD.\)
=> \(MN\) là đường trung tuyến của \(ED.\)
=> \(EN=ND\) (2).
Từ (1) và (2) => \(DF=ND=EN.\)
Từ (2) => \(N\) là trung điểm của \(DE.\)
=> \(ND=EN=\frac{1}{2}DE\) (tính chất trung điểm).
Mà \(DF=ND=EN\left(cmt\right)\)
=> \(DF=\frac{1}{2}DE\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
GIÚP MÌNH NHÉ MỌI NGƯỜI, BÀI NÀO BIẾT GIÚP MÌNH TRƯỚC CŨNG ĐƯỢC. CẢM ƠN RẤT NHIỀU!!! :3Bài 1: cho tam giác ABC có góc A tù. Ở miền ngoài tam giác vẽ tam giác vuông cân BAD, CAE, ( đỉnh A). Đường cao AH cắt DE tại M. Chứng minh MDMEBài 2: cho tam giác ABC, góc BAC 120độ, đường phân giác trong AD. Từ D hạ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC.a) Hãy cho nhận xét về tam giác DEFb) qua C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Hãy cho nhận xét về tam giác ACMc) Cho biết CMa,CFb. T...
Đọc tiếp
GIÚP MÌNH NHÉ MỌI NGƯỜI, BÀI NÀO BIẾT GIÚP MÌNH TRƯỚC CŨNG ĐƯỢC. CẢM ƠN RẤT NHIỀU!!! :"3
Bài 1: cho tam giác ABC có góc A tù. Ở miền ngoài tam giác vẽ tam giác vuông cân BAD, CAE, ( đỉnh A). Đường cao AH cắt DE tại M. Chứng minh MD=ME
Bài 2: cho tam giác ABC, góc BAC = 120độ, đường phân giác trong AD. Từ D hạ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC.
a) Hãy cho nhận xét về tam giác DEF
b) qua C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Hãy cho nhận xét về tam giác ACM
c) Cho biết CM=a,CF=b. Tính AD (a>b)
Bài 3: cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia AC có bờ là đường thẳng AB, người ta vẽ AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia AB có bờ là đường thẳng AC, vẽ AE vuông góc góc AC và AE=AC. Gọi P,Q,M theo thứ tự là trung điểm của BD,CE và BC. Chứng minh rằng:
a) BE=CD và BE vuông góc CD
b) PQM là tam giác vuông cân
bài 4: trên cạnh bên AB của tam giác ABC cân, người ta lấy điểm D, trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE . DE cắt BC ở F. Chứng minh F là trung điểm của DE
BÀI 1: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:a) ∆ABE ∆ADC b) Góc BMC 120oBài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).a) Chứng minh: EM + HC NH.b) Chứng minh: EN // FM.Bài 3:Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi...
Đọc tiếp
BÀI 1: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) ∆ABE = ∆ADC b) Góc BMC = 120o
Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).
a) Chứng minh: EM + HC = NH.
b) Chứng minh: EN // FM.
Bài 3:Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2.
Chứng minh rằng : Góc PCQ = 45o
Bài 4:Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.
Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.