\(\frac{5}{n+1}=\frac{n+1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(n+1\right)^2}=\sqrt{5^2}\)

\(\Leftrightarrow n+1=5\)

\(\Leftrightarrow n=5-1\)

\(\Leftrightarrow n=4\)

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{x+2}{8}\)

\(\Leftrightarrow8\left(2x+1\right)=5\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow16x+8=5x+10\)

\(\Leftrightarrow11x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{11}\)

 (2x+1).(3x-5)<0

 TH1:

2x+1<0 và 3x-5>0

2x<-1 và 3x>5

x<-1/2 và x>5/3 ( loại)

TH2:

2x+1>0 và 3x-5<0

2x>-1 và 3x<5

x>-1/2 và x<5/3

Vậy -1/2<x<5/3

ta có 5= 5 x 1

=> \(\hept{\begin{cases}2x+3=1\\y+1=5\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2x=-2\\y=4\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=4\end{cases}}\)

Th2

\(\hept{\begin{cases}2x+3=5\\y+1=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2x=2\\y=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

a) Vì ƯCLN(a,b)=42 nên a=42.m và b=42.n với ƯCLN(m,n)=1

Mặt khác a+b=252 nên 42.m+42.n=252 hay m+n=6

Do m và n nguyên tố cùng nhau nên ta được như sau:

- Nếu m=1 thì a=42 và n=5 thì b=210

- Nếu m=5 thì a=210 và n=1 thì b=42

b) x+3 là ước của 12= {1;2;3;4;6} suy ra x={0;1;3}

c) Giả sử ƯCLN(2n+1; 6n+5)=d khi đó (2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d

                                                        3(2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d

                                                        (6n+5) - (6n+3) chia hết cho d syt ra 2 chia hết cho d suy ra d=1; d=2

Nhưng do 2n+1 là số lẻ nên d khác 2. vậy d=1 suy ra ƯCLN(2n+1; 6n+5)=1

Như vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau với bất kỳ n thuộc N (đpcm)

m n ở đâu

a)=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

a]={23;24;25;26....;35}

b]={4;8;14;...}

c]{4}

Tim x thuoc N=thi ko biet nha!

(2x - 1) (y - 4) = 13

\(\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\y-4=3\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2x=4\\y=7\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}}\)

Vậy x = 2 và y = 7

(2x+1)(3y-2)=-11.5

                     =11.-5

2x+1=5

=> x=2

3y-2=(-11)

=> y=(-3)

Con n truong hop khac thi cau tu trinh bay nhung ko ra x,y la Z

Nho tick nha