a) Đặt x/3 = y/4 = k ta có: x = 3k và y = 4k 
=> x.y = 3k.4k = 12 
> 12k² = 12 => k = -1; 1 
=> x = 3; y = 4 hoặc x = -3; y = -4 
b) Làm tương tự 
c) Từ x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1) 
Từ y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2) 
Từ (1) và (2) ta có: x/10 = y/15 = z/12 
Áp dụng t/c dãy tỷ số bằng nhau ta có: 
x/10 = y/15 = z/12 = (x + y - z)/(10 + 15 - 12) = 39/13 = 3 
Từ x/10 = 3 => x = 30 
Từ y/15 = 3 => y = 45 
Từ z/12 = 3 => z = 36 
d) Làm tương tự c ta có: 
Từ x/3 = y/4 => x/9 = y/12 (1) 
Từ y/3 = z/5 => y/12 = z/20 (2) 
Từ (1) và (2) ta có: x/9 = y/12 = z/20 hay 2x/18 = 3y/36 = z/20 
Áp dụng TC DTS BN ta có: 
2x/18 = 3y/36 = z/20 = (2x - 3y + z )/(18 - 36 + 20) = 6/2 = 3 
Từ 2x/18 = 3 => x = 27 
Từ 3y/36 = 3 => y = 36 
Từ x/20 = 3 => z = 60 
e) Từ 2x = 3y => x/3 = y/2 
Từ 5y = 7z => y/7 = z/5 (Quay về VD c,d) 
f) Làm tương tự

khi chia  so tu nhien a cho 12 ta duoc so du la 8 . hoi so a co chia het cho 4 khong .co chia het cho 6 khong

Lời giải:

$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$

$\Rightarrow \frac{x}{21}=\frac{y}{14}$

$5y=7z\Rightarrow \frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow \frac{y}{14}=\frac{z}{10}$

Vậy:

$\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}$

$=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2$

$\Rightarrow x=21.2=42; y=14.2=28; z=10.2=20$

a, \(3x=5y=7z=>\dfrac{3x}{105}=\dfrac{5y}{105}=\dfrac{7z}{105}=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau

\(=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{35+21+15}=\dfrac{10}{71}\)

\(=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{10}{71}=>x=\dfrac{350}{71}\)

\(=>\dfrac{y}{21}=\dfrac{10}{71}=>y=\dfrac{210}{71}\)

\(=>\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{71}=>z=\dfrac{150}{71}\)

b, \(\)\(6x=5y=>\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=>\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)

có \(7y=8z=>\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=>\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)

\(=>\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{4z}{84}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau

\(=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{4z}{84}=\dfrac{3x+2y+4z}{60+48+84}=\dfrac{12}{192}=\dfrac{1}{16}\)

\(=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{1}{16}=>x=1,25\)

\(=>\dfrac{2y}{48}=\dfrac{1}{16}=>y=1,5\)

\(=>\dfrac{4z}{84}=\dfrac{1}{16}=>z=1,3125\)

c, \(x:y:z=1:2:3=>\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)

\(=>x=\dfrac{y}{2},z=\dfrac{3y}{2}\)

thay x,z vào \(x^3+y^3+z^3=36=>\left(\dfrac{y}{2}\right)^3+y^3+\left(\dfrac{3y}{2}\right)^3=36\)

\(=>y=2\)

\(=>x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2}{2}=1,z=\dfrac{3y}{2}=\dfrac{3.2}{2}=3\)

d, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=>x=\dfrac{2y}{3}\)

thay x vào \(3x^3+y^3=51=>3.\left(\dfrac{2y}{3}\right)^3+y^3=51=>y=3\)

\(=>x=\dfrac{2.3}{3}=2\)

Ta có:

\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\left(1\right)\)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) và \(3x+7y+5z=30\)

Áp dụng t/c DTSBN ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x+7y+5z}{3.21+7.14+5.10}=\frac{30}{211}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{30}{211}\Rightarrow x=\frac{630}{211}\\\frac{y}{14}=\frac{30}{211}\Rightarrow y=\frac{420}{211}\\\frac{z}{10}=\frac{30}{211}\Rightarrow z=\frac{300}{211}\end{cases}}\)

Vậy ...

hok tốt!

bạn vào link https://alfazi.edu.vn/question/5b78c797e5cde951c7e8307d Tham gia trả lời câu hỏi để nhận được những phần quà hấp dẫn đến từ Alfazi như: xu, balo, áo, giày,... và các dụng cụ học tập khác nhé

Rồi bạn trả lời"được bạn My Love mời"cám ơn bn

1 giờ trước (16:33)

Các bạn copy rồi vào link: https://alfazi.edu.vn/question/5b78c797e5cde951c7e8307d

Sau đó đăng ký rồi trả lời câu hỏi ở link đó sau đó các bạn xuống dòng và viết " Được bạn My Love mời "

Kết quả sẽ công bố vào 21h tối nay nên mk nhờ m.n giúp mk mk đang cần 40 bạn tham gia nếu bạn nào giúp mk và mk đạt được mk sẽ gửi phần quà cho các bạn 

Ai muốn tham gia hoặc có thắc mắc gì thì nhắn tin cho mk và kb để có thể biết nhiều thông tin hơn còn đây là link trang cá nhân của mk: https://alfazi.edu.vn/profile/5b77e1d19c9d707fe57235ec và các bạn muốn tham gia hãy giới thiệu với bạn bè của bạn bài đăng của mk.

Mong m.n giúp đỡ mk xin chân thành cảm ơn!

Ta có: \(\hept{\begin{cases}2x=3y\\5y=7z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\\\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

....................................................................

b tự làm nốt nhé

chúc bạn học tốt~

\(2x=3y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)hay   \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

\(5y=7z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)hay  \(\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

suy ra:  \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)hay   \(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

       \(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5x}{50}=\frac{3x+7y-5z}{63+98-50}=\frac{30}{111}=\frac{10}{37}\)

đến đây bn tính tiếp nhé

ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x+7y-5z}{63+98-50}=\frac{30}{111}=\frac{10}{37}\)

=> ...

bn tư tính típ nha!

A=5x-6y và y=-2x

1) \(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{8-12+15}=\dfrac{10}{11}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{80}{11}\\y=\dfrac{120}{11}\\z=\dfrac{150}{11}\end{matrix}\right.\)

2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{136}{62}=\dfrac{68}{31}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{z}{28}=\dfrac{68}{31}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1020}{31}\\y=\dfrac{1360}{31}\\z=\dfrac{1904}{31}\end{matrix}\right.\)

3) \(\Rightarrow\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}=\dfrac{3x+5y-7z-9-25-21}{15+5-49}=-\dfrac{45}{29}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-9}{15}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{5y-25}{5}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{7z+21}{49}=-\dfrac{45}{29}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{138}{29}\\y=\dfrac{100}{29}\\z=-\dfrac{402}{29}\end{matrix}\right.\)

a )  

Ta có : 

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)

và \(x+y-z=69\)

ADTCDTSBN , ta có : 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)

Vậy ...

b )  

Ta có : 

\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)

\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)

và \(3x+5y-7z=30\)

Thay vào làm tiếp : 

c ) 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)

\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)

\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)

\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN ) 

\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)

\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)

Vậy ...

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

4x = 3y => x/3 = y/4 => x/9 = y/12 ( 1 )

5y = 6z => y/6 = z/5 => y/12 = z/10 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => x/9 = y/12 = z/10

=> 2x/18 = y/12 = z/10 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

2x/18 = y/12 = z/10 = 2x+y-z/18+12-10 = 40/20 = 2

=> x = 18 ; y = 24 ; z = 20

Vậy ...