Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. Chứng minh:AK=KC
b. Biết AB =4cm, CD=10cm. Tính các độ dài EK. KF
Bài 3. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF.
a) Chứng minh AK = KC.
b) Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF.
Hình thang ABCD(AB//CD),E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC, K là giao điểm AC và EF
a) CM: AK=KC
b) biết AB=4cm,CD=10cm. Tính EK,KF.
Bạn nào giỏi toán hình giúp mình nha.
Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC.Gọi K là giao điểm của AC và EF.
a)Chứng minh AK=KC
b) Biết EK= 6cm,KF= 2cm.Tính độ dài đoạn AB, CD
cả bài này đều sử dụng đường trung bình
a) Hình thang ABCD có:
E là trung điểm của AD (1)
F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
nên EF// CD
=> EK // CD (2)
Từ (1)(2) => KA = KC
b) * Xét tam giác ACD có:
EA =ED (gt)
KA = KC (cmt)
=> EK là đường trung bình của tam giác ACD
=>EK = 1/2 CD
=>CD = 6 x 2
CD= 12 cm
* Tương tự chứng minh KF là đường trung bình của tam giác ABC
=> KF =1/2 AB
=>AB = 2 x 2
AB = 4 cm
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Gọi E , F , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , BC ,BD .
a ) Chứng minh EK//AB , KF//AB và E , F , K thẳng hàng
b) Gọi I là giao điểm EF và AC . Chứng minh : IA = IC
c ) Chứng minh : IE = KF và KE = IF
d ) Cho biết AB = 6cm , CD = 10cm . Tính IK.
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB
b) Chứng minh rằng E F ≤ A B + C D 2
a) + ΔADC có: AE = ED (gt) và AK = KC (gt)
⇒ EK là đường trung bình của ΔADC
⇒ EK = CD/2
+ ΔABC có AK = KC (gt) và BF = FC (gt)
⇒ KF là đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB/2.
b) Ta có: EF ≤ EK + KF =
(Bổ sung: ⇔ EF = EK + KF ⇔ E, F, K thẳng hàng ⇔ AB // CD)
Cho hình thang ABCD (AB // CD ) . Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của ADaf BC . Gọi K là giao điểm của hình AC và EF
a) chứng minh rằng AK= KC
b) biết AB = 4cm , CD = 10 cm . Tính các độ dài EK , KF
a) Sử dung kiến thức về đường trung bình của tam giác (gợi ý: tam giác ABC)
b) kiến thức về đường trung bình của tam giác.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Gọi E , F , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , BC ,BD .
a ) Chứng minh EK//AB , KF//AB và E , F , K thẳng hàng
b) Gọi I là giao điểm EF và AC . Chứng minh : IA = IC
c ) Chứng minh : IE = KF và KE = IF
d ) Cho biết AB = 6cm , CD = 10cm . Tính IK.
Nhanh nhé
a) Xét tam giác ABD có E và K lần lượt là trung điểm của AD và DB nên EK là đường trung bình tam giác ABD.
Vậy thì EK // AB
Hoàn toàn tương tự ta có ngay KF // DC, hay KF // AB.
Ta thấy, từ một điểm K có hai đoạn thẳng EK và KF cùng song song với AB. Theo tiên đề Oclit ta có E, K, F thẳng hàng.
b) Xét tam giác ABC có F là trung điểm BC, IF // AB nên IF là đường trung bình tam giác ABC.
Vậy thì AI = IC.
c) Xét tam giác ADC có E, I lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EI là đường trung bình tam giác ADC.
Vậy thì \(EI=\frac{DC}{2}\)
Tương tự \(KF=\frac{DC}{2}\)
Vậy nên EI = KF.
Từ đó ta có: EI - KI = KF - KI hay EK = IF.
d) Ta có KF = DC/2 = 10 : 2 = 5 (cm)
IF = AB/2 = 6 : 2 = 3 (cm)
Vậy thì KI = KF - IF = 2 (cm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Cho hình thag ABCD ( AB// CD ). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a CM : AK= KC
b. Biết AB= 4 cm, CD=10cm. Tính các độ dài EK, KF
Tự vẽ hình
a) Xét hình thang ABCD ( AB // CD), ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
F là trung điểm của BC (gt)
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF // CD
Hay EK // CD ( vì K thuộc EF )
Xét tam giác ADC, ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
EK // CD (cmt)
=> K là trung điểm của AC
=> AK = KC ( Đpcm )
b) Xét tam giác ADC, ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
K là trung điểm của AC ( câu a )
=> EK là đường trung bình của tam giác ADC
=> EK = CD/2 = 10/2 = 5 cm
Xét tam giác ABC, ta có:
F là trung điểm của BC (gt)
K là trung điểm của AC ( câu a )
=> FK là đường trung bình của tam giác ABC
=> FK = AB/2 = 4/2 = 2 cm
Vậy EK = 5cm, KF = 2cm