Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dung Lê
Xem chi tiết
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết
Phùng Khánh Linh
6 tháng 6 2018 lúc 8:48

a) ( a2 + b2+ c2)2 - ( a2 - b2 - c2)2

= ( a2 + b2+ c2 + a2 - b2 - c2)( a2 + b2+ c2 - a2 + b2 + c2)

= 4a2( b2 + c2)

b) ( a + b + c)2 - ( a - b - c)2 - 4ac

= ( a + b + c - a + b + c)( a + b + c + a - b - c) - 4ac

= 4a( b + c) - 4ac

= 4a( b + c - c)

= 4ab

toants2
Xem chi tiết
toants2
21 tháng 7 2021 lúc 9:27

nhanh lên với ak

HT2k02
21 tháng 7 2021 lúc 9:29

Ta có :

a^3+b^3+c^3-3abc

=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b) - 3abc

=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

=> 2(a^3+b^3+c^3-3abc)= (a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)

=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

Bạch Hoàng Huyền Trân
Xem chi tiết
Phạm Hồ Thanh Quang
Xem chi tiết
Tri Nguyenthong
Xem chi tiết
Phan Thanh Tịnh
20 tháng 6 2017 lúc 21:17

Bổ đề : Chứng minh (a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2)

\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2a^2+2b^2=2\left(a^2+b^2\right)\)

Áp dụng vào bài toán,ta có :

a) (a + b + c)2 + (b + c - a)2 + (c + a - b)2 + (a + b - c)2

= 2[(b + c)2 + a2] + 2[a2 + (b - c)2] = 2[2a2 + (b + c)2 + (b - c)2] = 2[2a2 + 2(b2 + c2)] = 4(a2 + b2 + c2)

b) (a + b + c + d)2 + (a + b - c - d)2 + (a + c - b - d)2 + (a + d - b - c)2

= 2[(a + b)2 + (c + d)2] + 2[(a - b)2 + (c - d)2] = 2[(a + b)2 + (a - b)2 + (c + d)2 + (c - d)2]

= 2[2(a2 + b2) + 2(c2 + d2)] = 4(a2 + b2 + c2 + d2)

Tri Nguyenthong
20 tháng 6 2017 lúc 21:38

câu a) cái khúc =2[(b+c)^2 +a^2] +2[a^2 +(b-c)^2] là răng 

ghi rõ ra dùm

Phan Thanh Tịnh
20 tháng 6 2017 lúc 22:30

(a + b + c)2 + (b + c - a)2 = [(b + c) + a]2 + [(b + c) - a]2 = 2[(b + c)2 + a2]

(c + a - b)2 + (a + b - c)2 = [a - (b - c)]2 + [a + (b - c)]2 = 2[a2 + (b - c)2]

nguyen quy duong
Xem chi tiết
aannnn thiênnn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
8 tháng 9 2021 lúc 10:14

\(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left[-\left(a^2-b^2\right)-\left(c^2-a^2\right)\right]+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(b+c\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(b+c\right)\left(c^2-a^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\\ =\left(a^2-b^2\right)\left(a-c\right)-\left(c^2-a^2\right)\left(a-b\right)\\ =\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-c\right)-\left(a+c\right)\left(c-a\right)\left(a-b\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a-c\right)\left(a+b-a-c\right)\\ =\left(a+b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)

Nguyễn Hoàng Minh
8 tháng 9 2021 lúc 10:09

\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc\\ =ab^2+ac^2+bc^2+a^2b+c\left(a^2+2ab+b^2\right)\\ =ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)^2\\ =\left(a+b\right)\left(ab+c^2+ac+cb\right)\\ =\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

Minh Hiếu
8 tháng 9 2021 lúc 10:12

a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)+2abc

=ab^2+ac^2+bc^2+a^2b+c(a^2+2ab+b^2)

=ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2

=(a+b)(ab+c^2+ac+cb)

=(a+b)(b+c)(a+c)

Kim Ngọc Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
7 tháng 8 2020 lúc 9:08

Bài làm:

a) \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2\)

\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca+ab-bc-ca+ca-bc-ab+bc-ab-ca\right)\)

\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right)+2.0\)

\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

b) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)+a^2+b^2+c^2\)

\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ca+a^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)

Khách vãng lai đã xóa
Phan Nghĩa
7 tháng 8 2020 lúc 9:10

olmmt

vô tkhđ coi hình ảnh nếu k hiện

Khách vãng lai đã xóa
Kim Ngọc Hải
18 tháng 8 2020 lúc 9:09

cam ơn các bạn nhé

Khách vãng lai đã xóa
Tienanh nguyễn
Xem chi tiết