Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trung Hoàng
Xem chi tiết
Trí Tiên
25 tháng 2 2020 lúc 16:40

Bài này bạn chỉ cần chuyển vế biến đổi thôi là được , mình làm mẫu câu 2) :

\(\frac{a^2}{m}+\frac{b^2}{n}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2n+b^2m}{mn}-\frac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(m+n\right)\left(a^2n+b^2m\right)-\left(a^2+2ab+b^2\right).mn}{mn\left(m+n\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2mn+\left(bm\right)^2+\left(an\right)^2+b^2mn-a^2mn-2abmn-b^2mn}{mn\left(m+n\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(bm-an\right)^2}{mn\left(m+n\right)}\ge0\) ( luôn đúng )

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow bm=an\)

Câu 3) áp dụng câu 2) để chứng minh dễ dàng hơn, ghép cặp 2 .

Khách vãng lai đã xóa
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
16 tháng 3 2019 lúc 11:52

Nguyen svtkvtm Khôi Bùi Nguyễn Việt Lâm Lê Anh Duy Nguyễn Thành Trương DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG An Võ (leo) Ribi Nkok Ngok Bonking ...

hoang gia kieu
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
22 tháng 7 2019 lúc 20:52

Mik lười quá bạn tham khảo câu 3 tại đây nhé:

Câu hỏi của nguyen linh nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

zZz Cool Kid_new zZz
22 tháng 7 2019 lúc 20:58

\(S=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38\cdot39}\)

\(2S=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}-\frac{1}{38\cdot39}\)

\(2S=\frac{1}{2}-\frac{1}{38\cdot39}\)

\(S=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\cdot38\cdot39}< \frac{1}{4}\)

Đinh Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Thiên
Xem chi tiết
tuyết lang
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
25 tháng 12 2018 lúc 19:01

* t sẽ chứng minh đề thiếu điều kiện \(n>0\)

ĐKXĐ : \(n>0\) hoặc \(n< -1\)

+) Nếu \(n>0\) ta có : 

\(\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}< \frac{1}{\sqrt{n^2}}=\frac{1}{\left|n\right|}=\frac{1}{n}\)

\(\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}< \frac{1}{n}\)

\(\frac{1}{\sqrt{n^2+3}}< \frac{1}{n}\)

\(............\)

\(\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}< \frac{1}{n}\)

\(\Rightarrow\)\(P=\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}>\frac{1}{n}+\frac{1}{n}+\frac{1}{n}+...+\frac{1}{n}\)

\(=n.\frac{1}{n}=1\)

\(\Rightarrow\)\(P< 1\)

+) Nếu \(n< -1\) ta có : 

\(\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}< \frac{1}{\sqrt{n^2}}=\frac{1}{\left|n\right|}=\frac{1}{-n}\)

\(\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}< \frac{1}{-n}\)

\(\frac{1}{\sqrt{n^2+3}}< \frac{1}{-n}\)

\(............\)

\(\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}< \frac{1}{-n}\)

\(\Rightarrow\)\(P=\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}< \frac{1}{-n}+\frac{1}{-n}+\frac{1}{-n}+...+\frac{1}{-n}\)

\(=n.\frac{1}{-n}=-1\)

\(\Rightarrow\)\(P< -1\)

Vậy nếu \(n>0\) thì \(P< 1\) , nếu \(n< -1\) thì \(P< -1\)

hehe :)) 

tuyết lang
25 tháng 12 2018 lúc 20:44

tuyệt :v

tuyết lang
25 tháng 12 2018 lúc 20:47

à mà hình như bạn lộn dấu kìa :v

Tri Khánh
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
10 tháng 11 2017 lúc 9:57

1/ Ta có:

\(a^5-a^3+a=2\)

Dễ thấy a = 0 không phải là nghiệm từ đó ta có:

\(a^6-a^4+a^2=2a\)

\(\Rightarrow2a=a^6+a^2-a^4\ge2a^4-a^4\ge a^4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a\ge a^4\\a>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\ge a^3\\a>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4\ge a^6\\a>0\end{cases}}\)

Dấu = không xảy ra 

Vậy \(a^6< 4\)

alibaba nguyễn
9 tháng 11 2017 lúc 15:36

Câu 2/

Câu hỏi của XPer Miner - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Trần Văn Thành
9 tháng 11 2017 lúc 21:02

Bạn tham khảo cách làm của bạn Alibabba nguyễn nha!!

Đặng Thiên Long
Xem chi tiết
♥ℒℴѵe♥
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
26 tháng 2 2018 lúc 19:25

Ta có : 

\(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)

\(A=\frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< \frac{1}{2^2}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\right)\)

\(A< \frac{1}{4}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)=\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{n}\right)\)

\(A< \frac{1}{4}-\frac{1}{4n}\)

Lại có \(n>0\) nên \(\frac{1}{4n}>0\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{4}-\frac{1}{4n}< \frac{1}{4}\)

Vậy \(A< \frac{1}{4}\)