A+C , Số cần tìm là 3: Bởi vì nếu số cần tìm là p\(\ne\)3

Thì p chia 3 dư 1 hoặc 2

Ta có p = 3n +1 hoặc p= 3n +2 

=> p + 2 = 3n+1+2 =3n +3( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

p + 4 = 3n +2 + 4=3n+6 ( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

p+ 10= 3n+2 +10= 3n+12 ( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

p + 14=3n +1+14 = 3n+15( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

B) Câu B đề hơi lạ nên mình đoán đại luôn ^^ ( nếu có thêm p+14 là số nguyên tố thì giải tương tự câu A và C )

A, 3

B, 5

C, 3

bạn giải hẳn ra đi

Do p là số nguyên tố mà p < 3

\(\Rightarrow p=2\) Khi đó : \(2p+1=5\) là số nguyên tố

Do đó   \(4p+1=4.2+1=9\) là hợp số.

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có 2 dạng đó là : 3k + 1 và 3k + 2

Ta có 2 trường hợp :

* TH1 : p = 3k + 1 

\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3 . ( 2k + 1 ) là hợp số 

\(\Rightarrow\)Trường hợp này bị loại vì theo đề bài 2p + 1 phải là nguyên tố .

* TH2 : p = 3k + 2

\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 2 ) + 1 = 6k + 4 + 5 = 6k + 5 là số nguyên tố .

\(\Rightarrow\)Trường hợp này được chọn vì đúng theo yêu cầu đề bài .

\(\Rightarrow\)4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3 . ( 4k + 3 ) là hợp số .

         Vậy 4p + 1 là hợp số ( đpcm )

là số 2 đó bạn..
 

p la so nguyen to sao cho p+8 va p+14 deu la so nguyen to

=> p=3

mik sẽ nòi ngắn gọn thôi

xét p=2, ta có 2+8=10 CH ch2[ loại]

xét p=3k+1,  3k+2

p=3k+1, ta có p+8= 3k+1+8=3k+9 ch3,        p+14=3k+1+14=3k+15ch3 [chọn]

p=3k+2,ta có p+8=3k+2+8=3k+10 kch3         p+14=3k+2+14=3k+16 kch3 [loại]

vậy p=3k+1

ch;  chia hết

Với p = 2 => p + 8 = 2 + 8 = 10 là hợp số (loại)

Với p = 3 => p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố

               => p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố (thỏa mãn)

Với p > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k ∈ N*)

Nếu p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 8 là hợp số (loại)

Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> p + 10 là hợp số (loại)

Kết luận: Vậy với p = 3 thì p + 8 và p + 10 là số nguyên tố.

p = 2 thì ko tm

p = 3 thì tm 

p > 3 => p ko chia hết cho 3

+, Nếu p chia 3 dư 1 => p+8 chia hết cho 3

Mà p+8 > 3 => p+8 là hợp số

+, Nếu p chia 3 dư 2 => p+10 chia hết cho 3

Mà p+10 > 3 => p+10 là hợp số

Vậy x = 3

Tk mk nha

x = 3 nha !

Đúng 100% vì mik làm bài này nhìu lắm rùi.  Tích nha! ^-^

*p=2( loại do p+4=6 là hợp số)

*p=3(chọn)

*p>3

mà p là số nguyên tố

=> p chia 3 dư 1 hoặc 2

-nếu p chia 3 dư 1, đặt p là 3k+1

=> p + 2 = 3k + 1+ 2 = 3k + 3= 3x(k+1) chia hết cho 3

=> p+2 là hợp số(loại)

-nếu p chia 3 dư 2, đặt p là 3k+2

=> p+4=3k+2+4=3k+6=3x(k+2) chia hết cho 3

=> p+4 là hợp số (loại)

VẬY p=3

chắc chắn 100%

tk mình nha

mik nghi chua chac da dung!

asdadad

Số nguyên tố đó là 3

1. số nguyên tố p không thể có dạng 3n + 1 (tức chia 3 dư 1) vì lúc đó 
p + 1994 = 3n + 1995 = 3*(n + 665) là tích 2 số đều > 2 nên là hợp số. Số nguyên tố p cũng không thể có dạng 3n + 2 (tức chia 3 dư 2) vì lúc đó p + 94 = 3n + 96 = 3*(n + 32) là tích 2 số đều > 2 nên là hợp số. Vậy p phải chia hết cho 3, mà p là số nguyên tố nên p = 3. 
=> chỉ có 1 số nguyên tố thỏa mãn đk. 

2. Bạn ghi lại vì không có cặp (x, y, z, t) thỏa mãn đk. Ví dụ làm gì có x sao cho 27/4 = -x/3 vì lúc đó x = -81 / 4 đâu có là số nguyên 

3. (7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên 
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥ 
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản 
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) 

  xét: p +2; p +3 ; p +4 là 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 
theo gt p +2 và p +4 là số nguyên tố > 3 nên p +2 và p +4 không chia hết cho 3 
=> p + 3 chia hết cho 3 => p chia hết cho 3 
mà p là số nguyên tố => p = 3

CÁC CẬU ĐỀU COOPY TRÊN MẠNG