Bài 1: Tính giá trị biểu thức ( chỉ cần ghi kết quả)

a) Tính giá trị biểu thức: \(A=\dfrac{2^{98}+2^{97}+2^{96}+...+2+1}{2^{32}+2^{31}+2^{30}+...+2+1}\)

b) \(B=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2012}+\sqrt{2016}}+\dfrac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2017}}\)

Tính giá trị biểu thức :  \(A=\frac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}\) .

(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6)

Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}\) .

(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6)

Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}\) .

(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6)

\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\) \(-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) \(-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) \(\left(x\ge0,x\ne4,x\ne9\right)\)

a\()\) Rút gọn biểu thức trên

b\()\) Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

tính giá trị của các biểu thức sau:

 a/ \(A=\sqrt{11-2\sqrt{10}}\)

b/ \(B=\left(\sqrt{28}-2\sqrt{4}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{7}\)

c/ \(C=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

d/ \(D=0,2\sqrt{\left(-10\right)^2\times3}+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}\)

Cho P= \(\left(1-\frac{\sqrt{3}}{x-9}+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tính giá trị P khi x=\(11+6\sqrt{2}\)

c, Tìm x để P nguyên

\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

a Rút gọn biểu thức

b Tính giá trị của \(\sqrt{A}\) khi x=\(4+2\sqrt{3}\)

Tính giá trị biểu thức

\(T=(2\sqrt{3}+1)(3\sqrt{2}-1)\sqrt{13-4\sqrt{3}}.\sqrt{19+6\sqrt{2}}\)