Đặt tổng trên là A

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(A=2A-A=2^{101}-2=2\left(2^{100}-1\right)\Rightarrow A=2^{100}-1\)

\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\) có chữ số tận cùng là 6

\(\Rightarrow A=2^{100}-1\) có chữ số tận cùng là 5

 Viết đề chẳng rõ ràng téo nào?! Viết lại này:

Một học sinh nhân một số với 463. Vì viết các chữ số tận cùng của các

tích riêng thẳng cột nhau nên bạn ấy được tích là 30524. Tìm số đó. 

Khi đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép

cộng tức là bạn ấy đã lấy thừa

số thứ nhất lần lượt nhân

với 3,6, và 4 rồi cộng kết quả lại. Do: 
4 + 6 + 3 = 13 
nên tích sai lúc này bẳng 13 lần

thừa số thứ nhất.

Vậy thừa số thứ nhất là 
30524 : 463 = 66 
Vậy thừa số phải tìm là 66.

A=3^40+3^42.2^40+2^42

A=3^40.1+3^40.3^2+2^39.2+2^39.2^3

A=3^40.10+2^39.10

Vậy chữ số tận cùng của A là 0

66^1002

=66^1000.66^2

={[(...6)^5]^200}.(...6)^2

=[(...76)^200].(...6)

=(...76).(...6)

=(...56)

Vậy 2 chữ số tận cùng của 66^1002 là 56

Ta có: 2a = 3b \(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\) \(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{6}\)

4b = 3c \(\Rightarrow\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) \(\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{c}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{9+6+8}=\frac{46}{23}=2\)

\(\Rightarrow a=2.9=18;b=2.6=12;c=2.8=16\)

Vậy a = 18; b = 12; c = 2+

thấy ảnh chưa

nhầm đây mới đúng

a) \(3^{2018}=3^{4.504}.3^2=...1.9=...9\)

Vậy chữ số tận cùng là 9

b) \(2^{1000}=2^{4.250}=...6\)

Vậy chữ số tận cùng là 6

a, Ta có :

 \(3^{2018}=3^{2016}\cdot3^2=\left(3^4\right)^{504}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}^{504}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}\cdot9=\overline{\left(...9\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(3^{2018}\) là 9

b, Ta có : 

\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{250}=\overline{\left(...6\right)}^{250}=\overline{\left(...6\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của \(2^{1000}\) là 6

ta có : 

\(3^{2009}=\left(3^4\right)^{502}.3\)

\(\left(3^4\right)^{502}.3=\overline{......1}^{502}.3\)

                     \(=\overline{.....1}.3\)

                      \(=\overline{.......3}\)

Ta có : 3²⁰⁰⁹ = 3^{4 × 502 + 1} = ( 3⁴ )⁵⁰² × 3

Vì 3⁴ có chữ số tận cùng là 1 

=> ( 3⁴ )⁵⁰² có chữ số tận cùng là 1

Mà 3 có chữ số tận cùng là 3

=> 3²⁰⁰⁹ có chữ số tận cùng là 3