Gọi ƯCLN(2k+1; 2k+3) là d. Ta có:

2k+1 chia hết cho d

2k+3 chia hết cho d

=>2k+3 - (2k+1)chia hết chio d => 2 chia hết chi d

Mà 2k +1 và 2k+3 đều là số lẻ không chia hết cho 2

=> d\(\ne\) 2

=>d=1

=>2k+1 và 2k+3 nguyên tố cùng nhau.

Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố

Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ $\Rightarrow$⇒ a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

                                                   Vậy a² có 21 ước số.

 Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.

nguyên 24/05/2015 lúc 16:50

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ $$

 a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ.

Số ước của a³ là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)

$$

 m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a² = p₁^2m . p₂²ⁿ có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a² có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a² có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)

                                                   Vậy a² có 21 ước số.

 Đúng 0

Captain America

Có 21 ước

Với p=2 \(\Rightarrow\)8p+1=8.2+1=16+1=17 là số nguyên tố (chọn)

Với p=3\(\Rightarrow\)8p+1=8.3+1=24+1=25 là hợp số (loại)

Nếu p>3 \(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k\(\in\)N*)

Với p=3k+1\(\Rightarrow\)8p+1=8(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9\(⋮\)3 và lớn hơn 3 (loại)

Với p=s3k+2\(\Rightarrow\)8p+1=8(3k+2)+1=24k+16+1=24k+17 là số nguyên tố và lớn hơn 3 (chọn)

\(\Rightarrow\) p=2 hoặc 3k+2

Với p=2\(\Rightarrow\)4p+1=4.2+1=8+1=9 là hợp số (chọn)

Với p=3k+2\(\Rightarrow\)4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 là hợp số (chọn)

Vậy p=2 hoặc p=3k+2 thì 8p+1 là SNT là 4p+1 là hợp số

Với p=2 ⇒8p+1=8.2+1=16+1=17 là số nguyên tố (chọn)

Với p=3⇒8p+1=8.3+1=24+1=25 là hợp số (loại)

Nếu p>3 ⇒p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k∈N*)

Với p=3k+1⇒8p+1=8(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9⋮3 và lớn hơn 3 (loại)

Với p=s3k+2⇒8p+1=8(3k+2)+1=24k+16+1=24k+17 là số nguyên tố và lớn hơn 3 (chọn)

⇒ p=2 hoặc 3k+2

Với p=2⇒4p+1=4.2+1=8+1=9 là hợp số (chọn)

Với p=3k+2⇒4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 là hợp số (chọn)

Vậy p=2 hoặc p=3k+2 thì 8p+1 là SNT là 4p+1 là hợp số

Khó quá Doraemon ơi ...

Xét trong phép chia cho 2 và cho 3 bạn ạ :)) 

https://olm.vn/thanhvien/mauhyun2014@gmail.com

Bạn có thể tham  khảo bài này ở link trên.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Ta có: 8p+1 là số nguyên tố(p nguyên tố>3)

=>8p+2 là hợp số

=>2(4p+1) là hợp số

=> 4p+1 là hợp số

=>đpcm

"đpcm" là gì thế ?

đpcm là điều phải chứng minh

câu hỏi đâu có liên quan đến toán lớp 6

a) Vì p lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3

=> ta có: p=3k+1 hoặc 3k+2

Xét p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3.3(k+1) chia hết cho 3

=>p+2 là hợp số(vô lý)

=>p=3k+2

=>p+1=3k+3=3(k+1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p là số lẻ

=>p+1 là số chẵn

=>p+1 chia hết cho 2

Vì (3,2)=1=>p+1 chia hết cho 6