vẽ tam đều AMO , O nằm trong tam giác AMB, từ O kẻ OK vuông góc AB c/m tam giác AOK=tam giác AMD =>AD=AK=AB/2=> tam giác AOB cân =>OK là tia phân giác của AOB=> AOB=150 độ =>DOC=360-60-150=150 độ => tam giác AOB=tam giác DOC => AB=Bm =. tam giác ABM cân

Hay qua! Nhưng chỉ có:

Tam giác AOB = tam giác MOB (Góc MOB = góc AOB = 150 độ, OB chung, OM=MB (tam giác đều)). => AB = AM => tam giác ABM cân tại B.

Đính chính: tam giác MOB = tam giác AOB vì  OM=OA, OB chung, Góc AOB = góc MOB = 150 độ.

a)Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{M_1}=90^o;\widehat{M_1}+\widehat{BMC}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{BMC}\)

Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta BMC\)có : \(\widehat{A_1}=\widehat{BMC}\); \(\widehat{ADM}=\widehat{BCM}\)

\(\Rightarrow\Delta DAM\approx\Delta CMB\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AD}{DM}=\frac{CM}{BC}\)hay CM = \(\frac{5}{2}.5=12,5\)

b) \(\Delta AMB\)có EK là tia phân giác nên \(\frac{EA}{EB}=\frac{MA}{MB}\)( 1 )

Mặt khác : \(\widehat{B_1}+\widehat{EKB}=90^o;\widehat{B_1}+\widehat{A_2}=90^o\)nên \(\widehat{A_2}=\widehat{EKB}\)

\(\Delta BEK\approx\Delta BMA\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{EK}{EB}=\frac{MA}{MB}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra EA = EK

c) Ta có : \(\widehat{BMH}=90^o\)nên \(BM\perp AH\)

Xét \(\Delta AHB\)có \(BM\perp AH\); \(HE\perp AB\)nên K là trực tâm \(\Rightarrow AN\perp BH\)

\(\Rightarrow\widehat{ANH}=90^o\)

xét \(\Delta AHN\)và \(\Delta BMH\)có : \(\widehat{ANH}=\widehat{BMH}=90^o;\widehat{MHN}\left(chung\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AHN\approx\Delta BHM\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\)\(\frac{MH}{BH}=\frac{HN}{AH}\)hay \(\frac{MH}{HN}=\frac{BH}{AH}\)

Xét \(\Delta MHN\)và \(\Delta AHB\)có  : \(\widehat{MHN}\left(chung\right);\frac{MH}{HN}=\frac{BH}{AH}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta HMN\approx\Delta HBA\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{HMN}=\widehat{HBA}\)

Mà EA = EK nên \(\widehat{A_2}=45^o\) \(\Rightarrow\widehat{ABH}=90^o-\widehat{A_2}=45^o\)hay \(\widehat{HMN}=45^o\)

Ta có : \(\widehat{EMN}=180^o-\widehat{AME}-\widehat{HMN}=180^o-45^o-45^o=90^o\)

\(\Rightarrow EM\perp MN\)

Mặt khác : ME là tia phân giác \(\widehat{AMB}\) nên MN là tia phân giác \(\widehat{BMH}\)

easy tự làm cố gắng suy nghĩ đi nha bạn

PaiN

Nếu khó thì nhờ mình tối mình giúp

a).Chiều dài hình chữ nhật ABCD là :

60 : 2 : ( 3+2 ) x 3 = 18  ( cm )

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là :

60 : 2 : ( 3+2 ) x 2 = 12   ( cm )

Diện tích hình chữ nhật ABCD là :

18 x 12 = 216    ( cm² )

b).Diện tích hình tam giác MBE là :

18 x 12 : 2 = 108  ( cm² )

Diện tích hình tam giác MCD là :

18 x ( 12 : 3 x 2 ) : 2 = 72   ( cm ² )

Vậy diện tích hình tam giác MBE là :

108 - 72 = 36  ( cm² )

Diện tích hình tam giác MCD là :

18 x ( 12 - 8 ) : 2 = 36  ( cm² )

Vậy hình tam giác MBE bằng hình tam giác MCD .

c).EC là đường cao ứng với cạnh đáy BM của hình tam giác BME.

Vậy EC là :

36 x 2 :8 = 9 ( cm )

Diện tích hình tam giác ADE là :

12 x ( 18+9 ) : 2 = 162  ( cm²)

Ta thấy 2 hình tam giác ADE và ABE có cạnh cạnh đáy là AE.

Vậy tỉ số giữa diện tích của hìn tam giác ABE và hình tam giác ADE là tỉ số 2 đường cao vẽ từ đỉnh B và D la 108/162  = 2/3

Ta thấy 2 hình tam giác ADO và ABO có cùng cạnh đáy là AO và tỉ số cũng tương ứng với 2/3.

​Ta cũng thấy 2 hình tam giác ADO và ABO có 2 cạnh đáy là BO và DO và cũng có đường cao tương ứng vẽ từ điểm A.

Vậy diện tích hình tam giác ABO / ADO  bằng BO/DO   ( vì có cùng chiều cao )

Nên OB/OD = 2/3

mình hỏi thật nhé bài lớp 5 thật à?

lp 6 đấy