ĐKXĐ: \(x\ge\frac{2}{3}\)

\(\sqrt{x+3}-\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow x+3=2x-1+3x-2+2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow3-2x=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)}\) (\(x\le\frac{3}{2}\))

\(\Leftrightarrow\left(3-2x\right)^2=\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9=6x^2-7x+2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x-7=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{7}{2}< \frac{2}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

a) ( x - 3)⁴ + ( x - 5)⁴ = 82

Đặt : x - 4 = a , ta có :

( a + 1)⁴ + ( a - 1)⁴ = 82

⇔ a⁴ + 4a³ + 6a² + 4a + 1 + a⁴ - 4a³ + 6a² - 4a + 1 = 82

⇔ 2a⁴ + 12a² - 80 = 0

⇔ 2( a⁴ + 6a² - 40) = 0

⇔ a⁴ - 4a² + 10a² - 40 = 0

⇔ a²( a² - 4) + 10( a² - 4) = 0

⇔ ( a² - 4)( a² + 10) = 0

Do : a² + 10 > 0

⇒ a² - 4 = 0

⇔ a = + - 2

+) Với : a = 2 , ta có :

x - 4 = 2

⇔ x = 6

+) Với : a = -2 , ta có :

x - 4 = -2

⇔ x = 2

KL.....

b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8

⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680

⇔ ( n² - 9n + 18)( n² - 9n + 20) = 1680

Đặt : n² - 9n + 19 = t , ta có :

( t - 1)( t + 1) = 1680

⇔ t² - 1 = 1680

⇔ t² - 41² = 0

⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0

⇔ t = 41 hoặc t = - 41

+) Với : t = 41 , ta có :

n² - 9n + 19 = 41

⇔ n² - 9n - 22 = 0

⇔ n² + 2n - 11n - 22 = 0

⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0

⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0

⇔ n = - 2 hoặc n = 11

+) Với : t = -41 ( giải tương tự )

@Giáo Viên Hoc24.vn

@Giáo Viên Hoc24h

@Giáo Viên

@giáo viên chuyên

@Akai Haruma

jkuhkuhikjhkjhkuhjkgh

b) \(\sqrt{2x-3}-7=4\)

             \(\sqrt{2x-3}=11\)

     \(\left(\sqrt{2x-3}\right)^2=11^2\)

                   \(2x-3=121\)

                            \(2x=124\)

                              \(x=62\)

c) \(\sqrt{3x-2}+7=0\)

             \(\sqrt{3x-2}=-7\)

                          \(\Rightarrow x=\varnothing\)

bạn Hoàng Thanh Huyền ơi! cảm ơn đã là giúp nhưng phần a) bạn làm đến dong thứ 3 thì mk bt làm r nhưng mũ 2 phải chia ra hai trường hợp chứ :))

Ok, mình hiểu ý bạn! Và mình lm câu b) chứ ko phải câu a)

\(\sqrt{2x-3}=11\)

\(\Rightarrow2x-3=11^2=121\)

Bạn phải hiểu là: căn 2x-3 bình phương lên thì mất căn nên sẽ có 1 và chỉ 1 trường hợp xảy ra.

Ở đây, \(\left(\sqrt{2x-3}\right)^2=11^2\) cùng số mũ là 2 => cơ số bằng nhau <=> 2x-3= 121

Bạn có đọc lưu ý SGK chưa?? Để mình ví dụ cho bạn nhá :))

\(\sqrt{9}=3\)chứ ko phải 2 trường hợp là: -3;3

\(-\sqrt{9}=-3\)

Dù sao thì học tốt nha!!! Nhớ đọc lưu ý SGK bài căn bậc 2 ấy chứ ko phải 2 trg hợp như bài tìm x kia đâu=.= 

Bạn chú ý gõ đề bằng công thức toán (hộp biểu tượng $\sum$) trên thanh công cụ. Nhìn đề rối mắt thế này thật tình không ai muốn đọc chứ đừng nói đến giúp =)))