gọi dãy đó là A ta có:

\(A=2^{100}-2^{99}-.....-2\)

\(2A=2^{101}-2^{100}-...-2^2\)

\(2A-A=\left(2^{101}-...-2^2\right)-\left(2^{100}-...-2\right)\)

\(A=2^{101}-2\)

Ta có :

B = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ... + 2² - 2 + 1

=> B = ( 2¹⁰⁰ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 1 ) - ( 2⁹⁹ + 2⁹⁷ + ... + 2 )

=> 2²B = 2 . [ ( 2¹⁰⁰ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 1 ) - ( 2⁹⁹ + 2⁹⁷ + ... + 2 ) ]

=> 4B = ( 2¹⁰² + 2¹⁰⁰ + ... + 2² ) - ( 2¹⁰¹ + 2⁹⁹ + ... + 2³ )

=> 4B - B = [( 2¹⁰² + 2¹⁰⁰ + ... + 2² ) - ( 2¹⁰¹ + 2⁹⁹ + ... + 2³ )] - [( 2¹⁰⁰ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 1 ) - ( 2⁹⁹ + 2⁹⁷ + ... + 2 )]

=> 3B = ( 2¹⁰² - 1 ) + ( 2 - 2¹⁰¹ )

=> 3B = 2¹⁰¹ - 1

=> B = \(\frac{2^{101} - 1}{3}\)

gọi dãy số là A, ta có:

A = 2^{100 -} 2^{99 - ...... -} 2¹

2A = 2^{101 -} 2^{100 - .... -} 2²

2A = ( 2¹⁰¹ - ... - 2^{2 ) -} ( 2¹⁰⁰ - ... - 2 )

A = 2^{101 -} 2

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(A=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2+2^2\cdot7+...+2^{98}\cdot7\)

\(A=2+7\cdot\left(2^2+...+2^{98}\right)\)

Dễ thấy \(7\cdot\left(2^2+...+2^{98}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\) A chia 7 dư 2

Ta thấy

A chia 7 dư 2

A=-1+(-1)+...+(-1) {có 50 số hạng}

=-1.50=-50

A=1-2+3-4+...+99-100       SSH=(100-1):1+1=100 Sh

=>A=(1-2)+(3-4)+....+(99-100)

vì chia thành cặp suy ra 100:2 =50 cặp

A=(-1)+(-1)+...(-1)

A=(-1).50

A=-50

bạn giúp mình trả lời chi tiết câu c nha cám ơn các ban

a Ta có 

B= 1-2-3+4-5-6-7+8......+ 97 -98-99+100

  = ( 1-2-3+4)+ (5-6-7+8)+ .....+ ( 97-98-99+100)

=       0 +0+... +0 (25 cs 0)

=0 x25=0

a)B=0 

25 cs 0 là gì vậy ?

ta nhận thấy 2^1+2^2+2^3+2^4 chia hết cho 7.Vậy cứ 4 số liên tiếp cũng chia hết cho 7.

=>Số số hạng của mũ là:

100-1:1=100

mà 100 chia hết cho 4 

=>[2^1+2^2+...2^98+2^99+2^100]:7 có số dư là 0

ta có:

nhanh lên mn ơi