Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = a . Điểm M chuyển động trên
cạnh BC , gọi D và E thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC .
a)Tìm vị trí của M để S ADME đạt giá trị lớn nhất tính giá trị lớn nhất đó theo a .
b) Tìm vị trí của M để DE đạt giá trị nhỏ nhất tính giá trị nhỏ nhất đó theo a .

trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8cm OB = 3cm . C la mot diem thuoc doan thang AB. Tìm giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng BC

cho tam giác vuông ABC có AB=AC=a. điểm M thuộc cạnh BC (M khác B và C). các đường tròn (O) và (I) đi qua M lần lượt tiếp xúc với AB,AC tại B,C và cắt nhau tại điểm thứ 2 N khác M.

a) Chứng minh ON là tiếp tuyến của (I).

b) tìm vị trí của M để OI nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Tren doan thang AB=10cm lay diem M.Tren tia doi cua tia AB lay diem N sao cho AM=AN. 

a, Tinh do dai doan thang BN khi BM=3cm

b,Hay xac dinh vi tri cua M tren doan thang AB de BN co do dai lon nhat

Gọi M là 1 điểm của đọan thẳng AB. Biết AB = 3 cm. Xác định vị trí M sao cho :

     a) Tổng AM+AB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó là bao nhiêu?

     b) Tổng AM+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?

     c) AM + AB = 3.AM

Cho đoạn thẳng AB = 6 cm và điem M thuộc đoạn thăng AB Tìn vị trí của M đe tổng AM + AB nhỏ nhất tìm giá trị nhỏ nhất đó

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi I là trung điểm của AC. D là đường trung trực của AC và M là điểm tuỳ thích trên D

a)CMR: MA + MB >= 5cm

b) Xác định vị trí của M để MA + MB nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó

cho (O;R) và 1 điểm K ở trong đường tròn đó sao cho OK = R vẽ (K;R).vẽ day AB của đường tròn O tiếp xúc với đường tròn K tại M .Xác định vị trí của M để \(MA^2+MB^2\)đạt giá trị nhỏ nhất tìm giá trị nhỏ nhất đó

cho doan thang AB, C la 1 diem thuoc doan thang AB, D la trung dien cua CB biet AC=3cm AB=11cm tinh do dai doan thang DB