Cho tam giác ABC, góc BAC= 120 độ.Đường phân giác AD , Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) tam giác DÈ là tam giác gì? VÌ sao ?
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song cắt AB tại M. Tam ACM là tam giác gì? vì sao ?
c) Cho CM= a, CF =b. Tính AD theo a và b( a> b)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, góc BAC = 120 độ.Đường phân giác AD , Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. a) tam giác DEF là tam giác gì? VÌ sao ? b) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song cắt AB tại M. Tam ACM là tam giác gì ? vì sao ? c) Cho CM = a, CF = b. Tính AD theo a và b (a > b)
a) Ta có AD là phân giác ^BAC, DE và DF lần lượt vuông góc AB;AC nên DE=DF
Xét \(\Delta\)AFD vuông tại F có ^DAF=1/2^BAC=600 => ^ADF=300
Tương tự tính được: ^ADE=300 = >^ADF+^ADE=^EDF=600
Xét \(\Delta\)DEF: ^EDF=600; DE=DF => \(\Delta\)DEF là tam giác đều.
b) Dễ thấy ^CAM=1800-^BAC=600.
CM // AD => ^ACM=^DAC=1/2^BAC=600
Từ đó suy ra \(\Delta\)ACM là tam giác đều.
c) Do \(\Delta\)ACM đều => CM=AC => CM-CF=CA-CF=AF
=> a - b = AF. Lại có: Tam giác AFD là tam giác nửa đều => AF=1/2AD
=> a - b = 1/2AD => AD= 2(a - b).
Vậy .........
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, góc BAC= 120 độ.Đường phân giác AD , Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) tam giác DEF là tam giác gì? VÌ sao ?
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song cắt AB tại M. Tam ACM là tam giác gì? vì sao ?
c) Cho CM= a, CF =b. Tính AD theo a và b( a> b)
Cho tam giác ABC, góc BAC= 120 độ.Đường phân giác AD , Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) tam giác DEF là tam giác gì? VÌ sao ?
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song cắt AB tại M. Tam ACM là tam giác gì? vì sao ?
c) Cho CM= a, CF =b. Tính AD theo a và b( a> b)
Cho tam giác ABC, góc BAC= 120 độ.Đường phân giác AD , Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) tam giác DEF là tam giác gì? VÌ sao ?
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Tam ACM là tam giác gì? vì sao ?
c) Cho CM= a, CF =b. Tính AD theo a và b( a> b)
a. Do AD là phân giác BAC
=> BAD=CAD=1/2BAC=1/2.120=60*
Xét tam giác AED có
EAD+EDA+AED=180*
60*+EDA+90*=180*
=> EDA=30*
Xét tam giác EAD và tam giác FAD có
AED=AFD=90*
AD chung
EAD=FAD=60*
=> tam giác EAD = tam giác FAD(ch-gn)
=> ED=FD; EDA=FDA=30*
Ta có EDF=EDA+FDA=2EDA=2.30*=60*
Từ ED=FD => tam giác EDF cân tại D
Xét tam giác cân DEF có EDF=60*
=> tam giác DEF là tam giác đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam Giác ABC, có BAC =120 đọ. đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.a)Chứng MInh tam giác ADE = ADF. b)Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều C) qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh rằng tam giác ACM là tam giác đèu
Cho Tam Giác ABC, có BAC =120 đọ. đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.a)Chứng MInh tam giác ADE = ADF. b)Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều C) qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh rằng tam giác ACM là tam giác đèu
Giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC có 120oBAC , đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Từ
D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh △ADE = △ADF;
b) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều;
c) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Chứng
minh rằng tam giác ACM là tam giác đều.
cho tam giác ABC, có BAC=90 độ, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông gíc với AC.
a) CM tam giác ADE= tgiac ADF
b) CM rằng tgiac DEF là tgiac đều
c) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. CM tgiac ACM là tgiac đều
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. a)tam giác DEF là tam giác gì?. b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại D. c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều. d) Tính DF biết AD = 4 cm
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc
a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o
AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.
Cho tam giác ABC có, phân giác AD,kẻ DE vuông góc với AB ,DF vuông góc với AC (E thuộc AB,F thuộc AC)
a. Tam giác DEF là tam giác gì ? Vì sao?
b. Chứng minh : AD là đường trung trực của EF
c. Qua C kẻ CM song song với AB (M thuộc tia AD ). Tam giác MAC là tam giác gì ? Vì sao?