Tìm 1 STN lớn nhất có 3 chữ số sao cho chia nó cho3,cho4,cho 5 ta được các số dư theo thứ tự là 2,3,4
Tìm 1 STN lớn nhất có 3 chữ số sao cho chia nó cho3,cho4,cho 5 ta được các số dư theo thứ tự là 2,3,4
gọi số đó là a, ta có
a-2 chia hết cho 3
a-3 chia hết cho 4
a-4 chia hết cho 5
=> a-2,a-3,a-4 thuộc BCNN(3,4,5)
BCNN(3,4,5)=60
Mà a lớn nhất, a có 3 chữ số nên
a thuộc B(60)< 1000
B(60)= ( 1,60,120,180,..,,960)
=> a-2=960=>a=962
a-3=960=>a=963
a-4960=>a=965
Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia nó cho 2,cho3,cho4,cho5,cho6 ta được các số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
BCNN(2,3,4,5,6)=60
960 là số có ba chữ số lớn nhất ⋮ 60
⇒960 - 1 =959(Thỏa mãn đề bài)
Đáp số :959
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia cho3, cho 5, cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4
Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia nó cho 2; cho 3; cho 5; cho 6 ta đc các số dư theo thứ tự lần lượt là 1; 2; 3; 4; 5.
Gọi số cần tìm là a(điều kiện của a thuộc n)và 100< a< 999
Ta có
a=2k+1=3m+2=4n+3=5h+4=6p+5(điều kiện của m,n,h,k,p thuộc n sao)
=>a+1=2k+1+1=3m+2+1=4n+3+1=5h+4+1=6p+5+1
=>a+1=2k+2=3m+3=4n+4=5h+5=6p+6
=>a+1=2(k+1)=3(m+1)=4(n+1)=5(h+1)=6(p+1)
vì k,m,n,h,p thuộc n sao
=>k+1,m+1,n+1,h+1,p+1 thuộc n sao
=>a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6
Vì 100< a < 999
=>101< a +1< 1000
Mà a lớn nhất
=> a +1 lớn nhất
=> a + 1 = 960
=> a = 959
Vậy số cần tìm là 959
a Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 ta được các số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
b, Tìm dạng chung của các số tự nhien a chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5, chia hết cho 13
gọi số cần tìm là n (100<n<999)
n-1 chia hết cho 2 => (n-1)+1 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 2
n-2 chia hết cho 3 => (n-2)+2 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 3
n-3 chia hết cho 2 => (n-3)+3 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 4
n-4 chia hết cho 2 => (n-4)+4 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 5
n-5 chia hết cho 3 => (n-5)+5 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 6
=> n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
Ta có
BCNN(2,3,4,5,6)=60
BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,......,960,1020,....}
100<n<999 => n=960-1=959
làm cho mình cả a và b lời giải rõ ràng nhé
tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số,sao cho khi chia nó cho 2,3,4,5,6 ta được số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
a, Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 3, cho 4,cho 5, cho 6, cho 7 ta được các số dư theo thứ tự là:1;2;3;4;5.
b, Tìm số nguyên a để 2a+1 chia hết cho a—5
tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia nó cho 2,3,4,5,6 ta được số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
tìm STN a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3,5,7 được số dư theo thứ tự là 2,3,4