Theo bài ra ta có :

\(A=\frac{2011}{1.2}+\frac{2011}{3.4}+\frac{2011}{4.5}+...+\frac{2011}{1999.2000}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{1999.2000}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1999}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2000}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)\) \(-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)\) 

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2000}\right)-\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1000}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{2011}=\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+...+\frac{1}{2000}\)

\(\Rightarrow A=2011\left(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+...+\frac{1}{2000}\right)\left(1\right)\)

Ta lại có :

\(B=\frac{2012}{1001}+\frac{2012}{1002}+...+\frac{2012}{2000}\)

\(\Rightarrow B=2012\left(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+...+\frac{1}{2000}\right)\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => A < B

Vậy A < B

6567 đồng

tick nha

Mk cx chiu

@Ace Legona

xin lỗi nhưng bài này mik cũng ko bt giải

theo bài ra ta có:

\(A=\dfrac{2011}{1.2}+\dfrac{2011}{3.4}+...+\dfrac{2011}{1999.2000}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{2011}=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{1999.2000}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{2011}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{2000}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{2011}=\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1999}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2000}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{2011}=\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2000}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2000}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2000}\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{A}{2011}=\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2000}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2000}\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{A}{2011}=\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2000}\right)-\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{1000}\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{A}{2011}=\dfrac{1}{1001}+\dfrac{1}{1002}+...+\dfrac{1}{2000}\)

\(\Rightarrow A=2011\left(\dfrac{1}{1001}+\dfrac{1}{1002}+...+\dfrac{1}{2000}\right)\left(1\right)\)

ta lại có:

\(B=\dfrac{2012}{1001}+\dfrac{2012}{1002}+...+\dfrac{2012}{2000}\\ \Rightarrow B=2012\left(\dfrac{1}{1001}+\dfrac{1}{1002}+...+\dfrac{1}{2000}\right)\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 => A < B\

vậy A < B

1/ (6⁹.2¹⁰+12¹⁰)+(2¹⁹.27³+15.4⁹.9⁴)  = 2⁹.3⁹.2¹⁰+3¹⁰.2²⁰+2¹⁹.3⁹+5.3.2¹⁸.3⁸ = 2¹⁹.3⁹+3¹⁰.2²⁰+2¹⁹.3⁹+5.2¹⁸.3⁹

⁼ 2¹⁸.3⁹(2+3.2²+5)=19.2¹⁸.3⁹

sao bạn lại nhắn vớ va vớ vậy PHẠM ĐỨC PHÚC

1/ (69
.210+1210
)+(219
.273+15.49
.94
)  = 29
.39
.210+310
.220+219
.39+5.3.218
.38
 = 219
.39+310
.220+219
.39+5.218
.39
= 2
18
.39
(2+3.22+5)=19.218
.39

Ta có:

A=-2012/4025=>-2012/4025x2=-4024/4025

B=-1999/3997=>-1999/3997x2=-3998/3997

Ta có: 4024/4025<1<3998/3997

=>4024/4025<3998/3997

=>-4024/4025>-3998/3997

=>-2012/4025>-1999/3997

Có ai biết làm câu b) ko vậy, mình ko biết làm, giúp mình với!!

tôi biết

Bài 1:

\(A=3^{21};B=2^{31}.\)

Ta có:

\(3^{21}=\left(3^7\right)^3=2187^3.\)

\(2^{31}< 2^{33}=\left(2^{11}\right)^3=2048^3.\)

Vì \(2187>2048\) nên \(2187^3>2048^3.\)

\(\Rightarrow3^{21}>2^{33}.\)

\(\Rightarrow3^{21}>2^{31}.\)

Hay \(A>B.\)

Bài 2:

Sắp xếp 100 số đã cho theo thứ tự tăng dần, chẳng hạn:

\(a_1\le a_2\le a_3\le...\le a_{100}.\)

Các số này đều khác 0 (vì nếu có 1 thừa số bằng 0 thì tích của nó với hai thừa số khác cũng bằng 0, trái với đề bài).

Xét tích \(a_{98}.a_{99}.a_{100}< 0\)

\(\Rightarrow a_{98}< 0\) (vì nếu \(a_{98}>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_{99}>0\\a_{100}>0\end{matrix}\right.\) , tích của ba số này không thể là một số âm).

\(\Rightarrow a_1,a_2,a_3,...,a_{98}\) là các số âm.

Xét tích \(a_1.a_2.a_{99}< 0\)

Mà \(a_1.a_2>0.\)

\(\Rightarrow a_{99}< 0.\)

Xét tích \(a_1.a_2.a_{100}< 0\)

Mà \(a_1.a_2>0.\)

\(\Rightarrow a_{100}< 0.\)

\(\Rightarrow a_1,a_2,a_3,...,a_{99},a_{100}< 0.\)

Vậy tất cả 100 số đó đều là số âm (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Câu 2:

Câu hỏi của Nguyễn Như Quỳnh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến