Ta có:

\(4a^2+b^2=5ab\Leftrightarrow4a^2+b^2-4ab-ab=0\)

\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\4a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(ktm\right)\\4a=b\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4a=b\)

\(\Rightarrow\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{5a.4a}{3a^2+2.\left(4a\right)^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}\)

\(=\dfrac{20a^2}{35a^2}=\dfrac{4}{7}\)

\(4a^2+b^2=5ab\)

\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow b=4a\left(do.a\ne b\right)\)

\(\dfrac{5ab}{3a^2+2b^2}=\dfrac{20a^2}{3a^2+32a^2}=\dfrac{4}{7}\)

\(B=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(5b-a\right)\left(3a-b\right)}{9a^2-b^2}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\)\(=\frac{3a^2+3\left(3b^2-10a^2\right)-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{-3\left(9a^2-b^2\right)}{9a^2-b^2}=-3\)

Ta có

\(\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\left(1\right)\)

Ta lại có

\(6a^2-15ab+5b^2=0\)

\(\Leftrightarrow9a^2-b^2=3a^2+15ab-6b^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => Q = 1

Đề thiếu rồi 

kết quả =1

chả lời câu này

 Bài này theo mình nên chọn phương án phân tích ĐTTNT từ điều kiện đầu tiên! 
2a² + 2b² = 5ab 
<=> 2a² - 5ab + 2b² = 0 
<=> 2a² - 4ab - ab + 2b² = 0 
<=> 2a(a - 2b) - b(a - 2b) = 0 
<=> (a - 2b)(2a - b) = 0 
<=> [a = 2b 
.......[ a = b/2 (Loại vì a > b) 
Thay a = 2b vào biểu thức ta có: 
. .2b + b . . .. 3b 
------------ = ---------- = 3 
. .2b - b . . . . b 

\(2\left(a^2+b^2\right)=5ab\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a^2-4ab\right)-\left(ab-2b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\b=2a\end{cases}}\)

Lại có : a > b > 0

=> a = 2b 

=> \(A=\frac{3a-b}{2a+b}=\frac{3.2b-b}{2.2b+b}=\frac{5b}{5b}=1\)

Vậy \(A=1\)

     \(10a^2-b^2+ab=0\)

\(\Rightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0\)

\(\Rightarrow2a\left(5a+3b\right)-b\left(5a+3b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(2a-b\right)=0\)

Mà \(b>a>0\Rightarrow5a+3b>0\)

Do đó: \(2a-b=0\Rightarrow2a=b\)

Ta có: \(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}\)

             \(=0+\frac{10a-a}{3a+2a}\) (vì b = 2a)

              \(=0+\frac{9}{5}=\frac{9}{5}\)

Vậy \(A=\frac{9}{5}\)

Chúc bạn học tốt.

Ta có : 2(a² +b²) = 5ab <=> 2a² - 5ab + 2b² = 0 <=> 2a² - 4ab - ab + 2b² =0 <=> 2a(a - 2b) - b(a - 2b) =0

<=> (2a - b)(a - 2b) = 0 <=> a = 2b hay b = 2a

Vì a > b > 0 nên chỉ xảy ra trường hợp a = 2b. Do đó \(P=\frac{3.2b-b}{2.2b+b}=\frac{5b}{5b}=1\)