Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, góc B = 50 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ox sao cho góc BOx = 50 độ. Gọi tia Ay là tia phân giác của góc CAO. Chứng tỏ Ox // BC và Ay // BC
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
k cho mk nha
HT
\(a)\)Vì: \(BOX=B=50^o\)
Mà 2 góc lại ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)\(Ox//BC\)
\(b)\)Vì: \(BAC+OAC=180^o\) ( kề bù )
Mà \(BAC=80^o\)
\(\Rightarrow\)\(OAC=180^o-80^o=100^o\)
Mà \(Ay\)là tia phân giác \(OAC\)
\(\Rightarrow\)\(yAO=\frac{OAC}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
\(\Rightarrow\)\(yAO=B=50^o\)
Mà 2 góc lại ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)\(Ay//BC\)
cho tam giác ABC có góc A=80 độ góc B= 50 độ lấy OE là tia đối của tia AB trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ox sao cho góc BOx = 50 độ gọi Ay là tia phân giác của CAO chứng minh Ox// Bc và Ay // Bc
cho tam giác ABC có góc A=80 độ góc B= 50 độ lấy OE là tia đối của tia AB trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ox sao cho góc BOx = 50 độ gọi Ay là tia phân giác của CAO chứng minh Ox// Bc và Ay // Bc
Cho tam giác ABC có ∠A=80o, ∠B=50o. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C, vẽ tia Ox sao cho ∠BOx=50o. Gọi tia Ay là tia phân giác ∠CAO. Chứng minh: Ox//Bc, Ay//Bc
Cho tam giác ABC có góc A=80 độ, B= 50 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O, trên nửa mặt phẳng kô chứa điểm C có B là đường thẳng AB. Vẽ tia Ox sao cho góc Box=50 độ. Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAO. Chứg minh
a) Ox // Bc
b) Ay // Bc
giải giúp mk vs vẽ hình giải chi tiết nha ❤
Cho tam giác ABC có góc A = 80°, góc C = 50°. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O .Trên tia đối của tia Ab lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ tia OC sao cho Góc Box = 50°.Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO
Chứng Minh Rằng :a, OX//BC
b, Ay//BC
Cho tam giác ABC, A=80°, B=50°. Trên tia đối của tia AN lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm C vẽ tia Ox sao cho góc BOx=50°. Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO
a) Chứng minh Ox // BC, Ay //BC
b) Từ A kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Hỏi d có vuông góc với Õ không?
( vẽ hình và làm giúp mình nha. Cảm ơn nhìu )
Bạn tự vẽ hình nha
a.
BOx = 500ABC = 500=> BOx = ABC
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Ox // BC
BAC + CAO = 1800
800 + CAO = 1800
CAO = 1800 - 800
CAO = 1000
Ay là tia phân giác của CAO
=> OAy = yAC = \(\frac{CAO}{2}\) = \(\frac{100^0}{2}\) = 500
mà ABC = 500
=> OAy = ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> Ay // BC.
b.
d _I_ BCOx // BC=> d _I_ Ox.
Chúc bạn học tốt
cho tam giác ABC ;A^=80 độ ; b= 50 độ. Tên tia đối của tia AB lấy điểm O . Trên nửa mp bờ AB k chứa C vẽ tia Ox sao cho góc BOx^ =50 độ gọi AI là tia phân giác của góc
a) CM : Ox song song BC
b)CM: AI song song BC
giúp mk với mk đang cần gấp !!!
a) \(\widehat{BOx}=\widehat{B}\left(=50\text{°}\right)\)
mà \(\widehat{BOx}\) và \(\widehat{B}\) là 2 góc SLT
\(\Rightarrow Ox\text{∥}BC\) (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
b) \(\widehat{BAC}+\widehat{OAC}=180\text{°}\) (2 góc kề bù)
Thay số: \(80\text{°}+\widehat{OAC}=180\text{°}\)
\(\widehat{OAC}=100\text{°}\)
AI là tia phân giác của \(\widehat{OAC}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{OAI}=100\text{°}\div2=50\text{°}\)
\(\Rightarrow\widehat{OAI}=\widehat{B}\left(=50\text{°}\right)\)
mà \(\widehat{OAI}\) và \(\widehat{B}\) là 2 góc đồng vị
\(\Rightarrow AI\text{∥}BC\) (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Cho tam giác ABC có tia A = 50 độ, B = 115 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Dx // BC. Biết:
a) Tính số đo góc ABC.
b) Vẽ tia Ay là tia phân giác của . Chứng minh: Ay // BC.
c) Kẻ AK là phân giác của góc (K thuộc BC). Chứng minh: góc A= 50 độ; góc xDB = 115 độ