cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Vẽ ở miền ngoài tam giác các hình vuông ABEF và ACIK(AB<AC). Cmr:
a.3 điểm I,A,E thẳng hàng
b. BEKC là hình thang cân
c. AH đi qua trung điểm Q của KF
đ. Các đường thẳng AH,EF,IK đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Vẽ ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE,ACFG,BCIK. Cho biết AB=a,AC=b.
1)Tính diện tích tam giác BCD
2)Chứng minh AK=CD
3)Biết đoạn thẳng AH cắt KI tại M. Tính diện tích các hình BHMK , CHMI, BCIK
Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A. Đường cao AH, dựng về phía ngoài tam
giác các hình vuông ABMN ,ACIK . Chứng minh rằng:
a) Ba điểm M, A, I thẳng hàng;
b) Tứ giác CKNB là hình thang cân
c) AH đi qua trung điểm D của NK và các đường thẳng AH, IK, MN , cắt nhau tại
điểm E
d) Các đường thẳng AH CM BI , đồng quy và AN2=NK2−AK2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK. Dựng bên ngoài tam giác những hình vuông ABEF và ACGH. BG cắt AK tại P, chứng minh rằng C,O,E thẳng hàng.
Để chứng minh C,O,E thẳng hàng ta cần chứng minh AK,BG,CE đồng quy
Gọi giao điểm của BG và AC là F; giao điểm của CE và AB là I
Xét tam giác ABC vuông tại A :
\(AB^2=BK.BC;AC^2=CK.BC\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BK}{CK}\)
Mặt khác: EB//AC =>\(\frac{IA}{IB}=\frac{AC}{EB}\); CG//AB=> \(\frac{FC}{FA}=\frac{AB}{CG}\)
Suy ra: \(\frac{IA}{IB}.\frac{BK}{CK}.\frac{FC}{FA}=\frac{AC}{EB}.\frac{AB^2}{AC^2}.\frac{CG}{AB}=\frac{AB.CG}{EB.AC}=1\)
Theo định lí CEVA CI,BF,AK đồng quy
Hay AK,BG,CE đồng quy (đpcm)
BG cắt AK tại O
Nhầm :)))
thôiiiiiiiiiiii~~~
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Đường cao AH dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông ABMN và ACIK . Chứng minh rằng
AH đi qua trung điểm D của NK và các đường thẳng AH,IK,MN cắt nhau tại điểm E
Các đường thẳng AH,CM,BI đồng quy và AN^2=NK^2-AK^2
Cho tam giác ABC, vẽ ra ngoài của tam giác các hình vuông ABEF và ACPQ, đg cao AH của tam giác ABC cắt QF tại I . CMR FI= IQ
Lấy 2 cạnh AB, AC của tam giác ABC làm cạnh . dựng các hình vuông ABEF và BCGH ra phía ngoài của tam giác. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC, đường thẳng AD cắt EH tại M. Kẻ È vuông góc với DM
a, chứng minh EK = AD
b, chứng minh M là trung điểm của FH
cho tam giác ABC.vẽ phía ngoài tam giác các hình vuông ABED,ACIK.
CMR:đường cao AH của tam giác ABC đi qua trung điểm DK
Gọi AH giao DK tại G.
Kẻ DM vuông góc AG
Kẻ KN vuông góc AG
C/m tam giác vuông DMA = tam giác vuông BAHTa có : góc \(DAM\)+ góc \(BAH=90^O\)(vì góc \(DAB=90^O\))
MÀ góc \(ABH+\)góc \(BAH=90^O\)(GÓC \(AHB=90^O\))
\(\Rightarrow\)GÓC \(DAM=\)GÓC \(ABH\)
Tam giác vuông DAM = tam giác vuông ABH vì: AD = AB (2 cạnh hinh vuông ABDE) ; góc MAD = góc ABH (cạnh huỳên - góc nhọn)
Do đó \(DM=AH\left(1\right)\)
C/m tam giác vuông KNA = tam giác vuông AHCTương tự: tam giác vuông KNA = tam giác vuông AHC do đó \(KN=AH\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow DM=KN\)
Xét tam giác vuông NCK và tam giác vuông DMC ta có: góc DGM = góc KGN ' DM = KN (cạnh huyền - góc nhọn)Do đó \(DG=KG\)
-> G là trung điểm AK hay AH cắt DK tại trung điểm của DK.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC và đường cao AH.Vẽ ở phía ngài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE (vuông tại B,C)
qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt AH tại K
CMR: CD vuông góc với BK
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah dựng ra ngoài tam giác các hình vuông abef và acgh. chứng minh ah,bg,ce đồng quy
giải chi tiết giùm nhá ( bằng định lý xê-va nhưng đừng xài tam giác đồng dạng nhá )
cảm ơn mọi người nhiều <3
đã học định lý xê-va rồi à
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,đường cao AH.Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và ACF vuông cân tại A .Từ E và F kẻ đường vuông góc EK và FN với đường thẳng HA
a) CMR :EK=FN
b)Gọi I là giao điểm của EF với đường thẳng HA .Tìm điều kiên của tam giác ABC để EF=2AI
\(\frac{2}{3}\)số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là :
29 + 1 = 30 ( quả )
Số quả cam còn lại sau lần bắn thứ nhất là :
30 : \(\frac{2}{3}\)= 45 ( quả )
Số cam bạn đầu là :
46 : \(\frac{2}{3}\)= 69 ( quả )
Đáp số : 69 quả cam
Đúng 0
Bình luận (0)
sau khi bán 2 đầu đc \(\frac{1}{3}\) còn lại số phần cam còn lại là:
\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(số cam)
số cam còn lại là:
29+1=30(quả)
số cam còn lại sau lần 1 bán là:
\(30:\frac{2}{3}=45\)(quả)
sau khi bán lần đầu \(\frac{1}{3}\) số phần cam còn lại là:
\(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(số cam)
số cam còn lại là:
45+1=46(quả)
ban đầu có số quả cam là:
\(46:\frac{2}{3}=69\)(Quả)
đáp số:69 quả
Đúng 0
Bình luận (0)