Tìm 3 số tự nhiên biết rằng BCNN của chúng bằng 3150, tỉ số giữa số nhất và số thứ hai là 5:9, tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là 10:7
Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009 Tìm ba số đó biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3 tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9
Gọi số thứ nhất là a
=> Số thứ hai là 3/2a
Số thứ 3 là 9/4a
Vì tổng các luỹ thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009, nên ta có:
\(a^3+\left(\dfrac{3}{2}a\right)^3+\left(\dfrac{9}{4}a\right)^3=-1009\\ \Leftrightarrow a^3+\dfrac{27}{8}a^3+\dfrac{729}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{1009}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^3}{64}=-1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{4}\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{4}=-1\\ \Leftrightarrow a=-4\)
Vậy số thứ nhất là 4, số thứ hai là 6 và số thứ ba là 9.
Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009.Tìm 3 số đó biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3 ; Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9
Tổng các lũy thừa bậc 3 của ba số nguyên là - 1009 . Tìm 3 số đó biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3 , tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9
gọi 3 số cần tìm là x,y,z
ta có x3 +y3+z3=-1009
x/y=2/3 => x/2=y/3 => x/4=y/6
x/z=4/9 => x/4=z/9
=> x/4+y/6+z/9=x^3/64+y^3/216+z^3/729 = -1009/1009=1
=> x=-4;y=-6;z=-9
Tổng lũy thừa bậc 3 của ba số nguyên là -1009. Tìm 3 số đó biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3, tỉ số giữa số thứ nhất và thứa ba là 4/9.
tổng các lũy thừa bậc ba của 3 số nguyên là -1009. Biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3, giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9. Tìm ba số đó?
Gọi số thứ nhất , số thứ hai , số thứ ba là a,b ,c .
Ta có:
a+b+c = -1009
a: b= 2/3 => a /2 = b/3 => a/4 = b/6 [1]
a : c= 4/9 => a/4 = c/9 [2]
Từ [1] , [2] => a/4 = b/6 = c/9 =[a+b+c] /[4+6+9] = -1009/19 [áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau]
=> a= -4036/19 ; b= -6054/19 ; c= -9081/19
Vậy .......
gọi 3 số cần tìm là x,y,z
ta có x3 +y3+z3=-1009
x/y=2/3 => x/2=y/3 => x/4=y/6
x/z=4/9 => x/4=z/9
=> x/4+y/6+z/9=x^3/64+y^3/216+z^3/729 = -1009/1009=1
=> x=-4;y=-6;z=-9
tổng bình phương 3 số tự nhiên là 2596. biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3, giữa số thứ hai và số thứ ba là 5/6. tìm ba số đó.
gọi ST1 là a, ST2 là b, ST3 là c. Ta có: a = 2/3 b; c = 6/5 b
=> 4/9 b2 + b2+ 6/5 b2 = 2596
649/225 b2 = 2596
=> b2 = 900
=> b =30
=> a = 30 .2/3 = 20
=> c = 30 .6/5 = 36
Tổng các lũy thừa bậc ba của ba số nguyên là - 1009. Biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3, giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9. Tìm ba số đó ?
Gọi số thứ nhất , số thứ hai , số thứ ba là a,b ,c .
Ta có:
a+b+c = -1009
a: b= 2/3 => a /2 = b/3 => a/4 = b/6 [1]
a : c= 4/9 => a/4 = c/9 [2]
Từ [1] , [2] => a/4 = b/6 = c/9 =[a+b+c] /[4+6+9] = -1009/19 [áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau]
=> a= -4036/19 ; b= -6054/19 ; c= -9081/19
Vậy .......
tổng bình phương của 3 số tự nhiên là 2596. biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3, giữa số thứ hai và số thứ ba là 5/6. tìm 3 số đó
gọi a,b,c là 3 số tự nhiên phải tìm
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\); \(\frac{b}{c}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow a=\frac{2}{3}b;c=\frac{6}{5}b\)
Mà a2 + b2 + c2 = 2596 nên \(\frac{4}{9}b^2+b^2+\frac{36}{25}b^2=2596\)
hay \(\frac{649}{225}b^2=2596\)\(\Rightarrow\)b2 = 900
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=30\\b=-30\end{cases}}\)
Từ đó suy ra : \(\orbr{\begin{cases}a=20\\a=-20\end{cases}}\); \(\orbr{\begin{cases}c=36\\c=-36\end{cases}}\)
Vậy ...
tổng bình phương của 3 số tự nhiên là 2956. Biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3, giữa số thứ hai và số thứ ba là 5/6.Tìm 3 số đó
