\(Cho:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c\ne0v\text{à}a\ne b;c\ne d\right)\)

\(CMR:\)\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

a) So sánh các số a,b,c biết

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(a,b,c\ne0\right)\)

b) Chứng minh rằng nếu 

\(a^2=bc\left(v\text{ới a\ne}b,a,c\ne0v\text{à a\ne}+-c\right)th\text{ì}\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

Chỗ a/ne là dấu khác nha

CHO TAM GIÁC ABC, ĐẶT ĐỘ DÀI 3 CẠNH BC=a, CA=b, AB=c

CHO BIẾT:  \(\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{c+a}+\frac{ca}{a+b}=\frac{ca}{b+c}+\frac{ab}{c+a}+\frac{bc}{a+b}\)

A) CM TAM GIÁC ABC CÂN

B) NẾU CHO THÊM:   \(c^4+abc\left(a+b\right)=c^2\left(a^2+b^2\right)+\left(c+b\right)\left(c-b\right)bc+\left(c-a\right)\left(c+a\right)ac\)    .TÍNH CÁC GÓC CỦA TAM GIÁC ABC

Cho 3 sô dương a,b,c . Chứng mình rằng

\(\sqrt[3]{\frac{\left(a\text{+}b\right)\left(b\text{+}c\right)\left(c\text{+}a\right)}{abc}}\ge\frac{4}{3}\left(\frac{a^2}{a^2\text{+}bc}\frac{b^2}{b^2\text{+}ab}\frac{c^2}{c^2\text{+}ac}\right)\)

Mấy bạn giúp mình câu này với ;-;

Cho a,b,c dương và abc=1

CMR: \(\frac{a^4}{2\left(b+c\right)^2}+\frac{b^4}{2\left(a+c\right)^2}+\frac{c^4}{2\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{c^2\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\frac{1}{b^2\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\frac{1}{a^2\left(a+c\right)\left(a+b\right)}\ge\frac{1}{8}\)

Cho abc\(\ne\)0 sao cho\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{-a+b+c}{a}\)Tính M=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

cho a,b,c>0

Cm: \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{2\sqrt[3]{abc}}\ge\frac{\left(a+b+c+\sqrt[3]{abc}\right)^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)