đề bài: Cho nửa đường tròn (O,R), AB đường kính.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O).Điểm M di động trên tia Bx, AM cắt (O) tại N(N#A). Gọi E là trung điểm đoạn AN.

CMR: 4 điểm E,O,B,M cùng thuộc 1 đường tròn. Em xin cảm ơn các thầy cô và mong các thầy cô có thể chỉ cho em cách vẽ hình bài này và phương pháp làm bài cm 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn ạ(Em mới học hết chương 2 đường tròn lớp 9 ạ!)

Mọi người ơi! Giúp em bài này với ạ!

Cho đường tròn (O), AB là dây cố định không đi qua tâm. M là một điểm trên cung lớn AB sao cho tam giác MAB nhọn. Gọi D và C theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA, MB. Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại I, đường thẳng CD cắt các cạnh MA và MB lần lượt tại P, Q.

a)      Chứng minh tam giác ADI cân

b)      Chứng minh tứ giác ADPI nội tiếp

c)      Chứng minh PI = MQ

d)     Tia MI cắt đường tròn (O) tại N. Khi M chuyển động trên cung lớn AB thì trung điểm của MN chuyển động trên đường nào ?

Mọi người ơi giúp e vs s, nghĩ mãi mà không ra :V Đề bài : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC lấy điểm A trên cung BC sao cho AB<AC , D là trung điểm OC từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E

a, tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn , xác định tâm

b, CM góc BAD = góc BED

c, CM CE.CA = CD.CB

d, trên tia đối của tia AB lấy M sao cho AM = AC . Giả sử không có điều kiện AB<AC , tìm quỹ tích điểm M khi A di chuyển trên nửa đường tròn tâm O.

Cho 2 đường tròn tâm O và O' cắt nhau tại A và B. Kẻ cát tuyến chung CBD vuông góc với AB, điểm C ở trên đường tròn (O) và điểm D ở trên đường tròn (O'). Kẻ dài CA và DA theo thứ tự cắt đường tròn ( O) và ( O')  lần lượt tại giao điểm thứ 2 là I và K. Chứng minh rằng: Tứ giác CKID nội tiếp một đường tròn

Mọi người giải hộ em bài toán này ạ. Em cảm ơn nhiều ạ. Đây là đề thi vào lớp 10 

mọi người hãy giúp tớ bài tập hình này với ạ, tớ cảm ơn các bạn
--------------
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm (O;R), có BC = \(R\sqrt{3}\) và AB<AC, Gọi H là trực tâm của \(\Delta ABC\), Nối AH cắt đường tròn tại điểm D khác A,
a) Tính góc \(\widehat{BAC}\), suy ra \(\Delta OAH\) cân
b) Chứng minh rằng: AD.BC = AB.CD+AC.BD