a)\(R_1ntR_2\Rightarrow R_{12}=R_1+R_2=15+12=27\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}A\)

Công suất toả nhiệt: \(P=U\cdot I=RI^2=27\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=12W\)

b)\(R_3//\left(R_1ntR_2\right)\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}\)

\(P_{AB}=24W\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{18^2}{24}=13,5\Omega\)

\(\Rightarrow\dfrac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}=13,5\Rightarrow\dfrac{27\cdot R_3}{27+R_3}=13,5\)

\(\Rightarrow R_3=27\Omega\)

a, \(I_1=I_2=I=\dfrac{24}{12+36}=0,5\left(A\right)\)

b, \(P=I.R_{tđ}=0,5^2.48=12\left(W\right)\)

c, ta có \(\dfrac{P_3}{P_4}=\dfrac{U_{34}^2.\dfrac{1}{R_3}}{U^2_{34}.\dfrac{1}{R_4}}=3\) \(\Rightarrow\dfrac{R_4}{R_3}=3\Rightarrow R_4=3.R_3\left(1\right)\)

mà \(\dfrac{R_3.R_4}{R_3+R_4}=12\left(2\right)\)

từ (1)(2) \(\Rightarrow R_3=16\left(\Omega\right)\)

MCD : R1//R2

a,\(R_{tđ}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{20\cdot60}{20+60}=15\left(\Omega\right)\)

b, Đổi : 10 phút =600s

\(P=\dfrac{U^2}{R_{tđ}}=\dfrac{30^2}{15}=60\left(W\right)\)

\(A=P\cdot t=60\cdot600=36000\left(J\right)\)

c,Đổi 0,5 mm²=5.10^-7 m²

\(l=\dfrac{R_2\cdot S}{\rho}=\dfrac{60\cdot5\cdot10^{-7}}{0,4\cdot10^{-6}}=75\left(m\right)\)

a,cường độ dòng điện chạy qua mạch: \(I_{AB}=\dfrac{P}{U_{AB}}=\dfrac{36}{12}=3\left(A\right)\)

Gọi x là điện trở R₂ (Ω)

2x là điện trở R₁ (Ω)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{2x.x}{2x+x}=\dfrac{2x^2}{3x}\)

\(R_{tđ}=\dfrac{U_{AB}}{I_{AB}}=\dfrac{12}{3}=4\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x^2}{3x}=4\Rightarrow x=6\left(\Omega\right)\)

Điện trở R1 = 2x = 12(Ω)

Điện trở R2 = x = 6 (Ω)

b, Gọi điện trở R3 là y (Ω)

Công suất tiêu thụ sau khi mắc thêm R3:

\(\dfrac{P}{4}=\dfrac{36}{4}=9\left(W\right)\)

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn AB: \(I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{9}{12}=0,75\left(A\right)\)

Vì là mạch nối tiếp nên \(U_{AB}=U_{12}=U_3=12V\)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}+R_3=\dfrac{6.12}{6+12}+R_3=4+y\)

\(R_{tđ}=\dfrac{U_{AB}}{I_{AB}}=\dfrac{12}{0,75}=16\left(\Omega\right)\)

⇒ 4 + y = 16 \(\Rightarrow\) y = 12 (Ω)

Hay R3 = 12(Ω)

a)\(R_{tđ}=R_1+R_2=6+10=16\Omega\)

   \(P=R\cdot I^2=16\cdot0,5^2=4W\)

b)\(R_{tđ}=\dfrac{R_3\cdot R_{12}}{R_3+R_{12}}=\dfrac{8\cdot16}{8+16}=\dfrac{16}{3}\Omega\)

   \(I_m=0,5A\)

   \(\Rightarrow U=I\cdot R=0,5\cdot\dfrac{16}{3}=\dfrac{8}{3}V\)

a. \(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=20\left(\Omega\right)\)

b. \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{120}{20}=6\left(A\right)\)

c. \(P=UI=120.6=720\left(W\right)\)

d. \(I'=\dfrac{I}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(A\right)\)

\(R_{tđ}'=\dfrac{U}{I'}=\dfrac{120}{3}=40\left(\Omega\right)\)

Mặt khác: (R₁ // R₂) nt R₃ nên \(R_{tđ}'=R_{12}+R_3\)

\(\Rightarrow R_3=R_{tđ}'-R_{12}=40-20=20\left(\Omega\right)\)