cho hai số có ba chữ số abc va def . biết rằng mỗi số đều không chia hết cho 37 nhưng tổng của chúng lại chia hết cho 37 . hãy chứng tỏ rằng số abcdef chia hết cho 37
1)Cho 7.x+9.x chia hết cho 59 chứng minh 12.x+7.y chia hết cho 59
2)chứng minh rằng nếu abcdef chia hết cho 37 thì số abc+def chia hết cho 37
3)chứng minh rằng nếu số có 6 chữ số abcdef chia hết cho 32 thì 8.(abc+def) chia hết cho 32
ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm
cho hai số có ba chữ số abc và deg (cả hai số không chia hết cho 37)mà tổng của chúng chia hết cho 37.chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 37
Ta có: abcdeg = abc.1000 + deg = 999.abc + abc + deg = 37.27.abc + (abc + deg).
Do 37.27.abc chia hết cho 37 nên nếu abc + deg chia hết cho 37 thì thì abcdeg chia hết cho 37.
tock đúngn nhé
Chứng minh rằng nếu abc + def chia hết cho 37 thì abcdef chia hết cho 37
abc+def = a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+f*1 = (a*b*c+d*e*f)*(100000+10000+1000+100+10+1) =(a*b*c+d*e*f)*111111 vì 111111 chia hết cho 37 nên (a*b*c+d*e*f) chia hết cho 37 => DPCM
Mk cũng đâu cần bạn trả lời,tự dưng vô đây ns ko làm,ko làm thì thôi có ai ép đâu.Mà tui cũng ko rảnh tiếp mấy Quèn
abcdef=abc×1000+def=999abc+(abc+def)=37×27×abc+(abc+def) chia hết cho 37 vì 37 chia hết cho 37
Chắc chắn đúng lớp tôi làm đầy rồi dễ mà
a) Cho số A=\(\overline{111.....11}\)( 2012 chữ số 1 ). Hỏi A là hợp số hay số nguyên tố?
b) Chứng tỏ rằng nếu \(\overline{abc}+\overline{def}\)chia hết cho 37 thì \(\overline{abcdef}\)chia hết cho 37.
Chứng minh rằng :
a) abccba chia hết cho 11; b) ab + ba chia hết cho 11
c) Nếu abc + def chia hết cho 37 => abcdef chia hết cho 37
d) Nếu ab + cd + ef chia hết cho 11 => abcdef chia hết cho 11
b.ab+ba chia hết cho 11
=>10a+b + 10b+a chia hết cho 11
=>10a+a + 10b+b chia hết cho 11
=>11a+11b chia hết cho 11(đfcm)
a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3?
b) chứng tỏ rằng tích của hai số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 2
c) Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên có ba chữ số giống nhau đều là bội của 37.
d) chứng tỏ rằng tổng ab + ba chia hết cho 11
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : a; a + 1; a + 2
tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= (a + a + a) + (1 + 2)
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3 (đpcm)
b, trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết chô 2 (đpcm)
c, gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là : aaa (a là chữ số)
aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) ⋮ 11 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= a ( 10 + 1) + b(10+1)
= a.11 + b.11
= ( a + b ).11 \(⋮\)11
Vậy ab + ba \(⋮\)11
Hok tốt
c,
Gọi số có 3 chữ số giống nhau là aaa ( a\(\inℕ^∗\))
Ta có:
aaa = 111.a = 3.37.a \(⋮\)37 ( đpcm )
Hok tốt
Chứng tỏ abc + def chia hết cho 37 thì abcdef chia hết cho 37
abc + def chia hết 37
abcdef=abc*100+def
abc*1000+def chia hết abc+def
=>abcdef chia hết cho abc+def
vì abc+def chia hết cho 37.
nên abcdef chia hết cho 37
k nha!
Có: \(\overline{abc}+\overline{def}\)chia hết cho 37 \(\Rightarrow\) \(\overline{abc⋮37}\); \(\overline{def⋮37}\)
Ta có : \(\overline{abcdef}=\overline{abc}\cdot1000+\overline{def}\)
Mà \(\overline{abc}⋮37\Rightarrow\overline{abc}\cdot1000⋮37\)
Và \(\overline{def}⋮37\)
Nên \(\overline{abcdef}⋮37\)
1) Chứng minh rằng: 1 số tự nhiên được viết toàn bằng chữ số 4 thì không chia hết cho 8.
2)Chứng tỏ rằng:
a) Nếu số abc chia hết cho 37 thì bca và cab chia hết cho 37.
b) ab + ba chia hết cho 11.
c)ab - ba chia hết cho 9 (a>b).
3) tìm chữ số a, biết rằng: 20a20a20a chia hết cho 7.
Để mình giải giúp ha !!
ta có 20a20a20a=20a20a . 1000 +20a =(20a . 1000+20a)1000+20a
=1001 . 20a . 1000 + 20a
Theo đề bài 20a20a20a chia hết cho 7 , mà 1001 chia hết cho 7 nên => 20a chia hết cho 7
nên (4 + a) chia hết cho 7 . Vậy a = 3
b)ta co:ab+ba=(a.10+b)+(b.10+a)=11a+11b
suy ra ab+ba chia het cho 11
c/
ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b +a ) = 9a - 9b = 9(a - b)
mà 9(a - b) chia hết cho 9
vậy ab - ba chia hết cho 9
5,
a, chứng tỏ rằng nếu : ab + cd chia hết cho 99 thì abcd chia hết cho 99
b, chứng tỏ rằng nếu abc + def chia hết cho 37 thì abcdef chia hết cho 37
a)Ta có :abcd=ab.100+cd
mà ab và cd chia hết cho 99
nên abcd chia hết cho 99
b)abcdef=abc.1000+def chia hết cho 37